Nouvelle séquence 2016-2017 ICI

Les bases avant de commencer....

Il existe 3 grands types de problèmes + et - (schémas affichés dans la classe après la première et la 2ème séance)

1) La transformation (dans le temps)

 

 

 

 

2) Partie+ Partie= TOUT

 

 

 

 

3) Comparaison

 

 

 

 

En fonction des deux données connues et de celle qui est inconnue, chacun de ces problèmes se résoudra par une ADDITION ou une SOUSTRACTION.

 

2 concepts à comprendre: l'inclusion et la réversibilité

1) L'inclusion:

J'ai 17 billes au début de la journée, j'en ai perdu 5. Combien m'en reste-t-il?

Le 5 est inclus, est dans le 17 billes. C'est cela l'inclusion. Pour que les élèves puissent comprendre,prendre des jetons et leur demander de montrer le 17  et le 5. Au début, ils vont montrer 17 jetons et 5 à côté. Pour qu'ils comprennent leur erreur, il suffit de leur dire:

" Tu as donc 17 jetons, tu en enlèves 5 et tu obtiens 22. " Après quelques tâtonnements ils devraient trouver que le 5 est dans le nombre 17. C'est le principe même de la soustraction.

2) La réversibilité

Cela implique une capacité à trouver l'opération et son contraire.                                                                                - On en a besoin pour les problèmes de type 1, lorsque je ne connais pas le nombre de départ. Si j'ai par exemple: " J'ai gagné 5 billes et maintenant j'en ai 20. Combien en avais-je au départ?    

                                   

 

 

 

 

La transformation +5 billes n'est valable que si je connais le nombre de départ. Pour résoudre ce problème l'élève doit "inverser" le raisonnement donc inverser la transformation. A partir du nombre de fin (ici 20) j'ai donc - 5 billes. J'avais donc 15 billes au départ.

Voici un autre exemple avec un problème de type 3. Jean a 3 ans de plus que Paul. Jean a 15 ans. Quel âge a donc Paul?

 

 

 

 

 

Pour trouver l'âge de Paul, il faut inverser le raisonnement Paul+ 3 ans = Jean. Ce qui veut dire que  Jean - 3 ans= Paul.

C'est ça la réversibilité. Et tous les élèves n'en sont pas là.

 

DÉROULEMENT SÉANCE

Pour chaque séance, nous suivrons cette trame:

- lecture du problème, sélection des données importantes.

- Manipulation

- Mise en schéma et ajout des données + inconnue dessus.

- réponse, calcul, confrontation des raisonnements

- vérification de la solution grâce au schéma.

 

Séance 1: Nous allons d'abord travailler sur des problèmes de type 1, puis de type 2 et enfin on s'entrainera sur les 2 types et on élaborera la carte mentale.

Séance 2: Révision des types 1 et2 puis travail sur le type 3, entrainement et continuation de la carte mentale. Entrainement sur les 3 types.

 

Voici une série de problèmes ( tiré en partie de l'ouvrage d'ERMEL apprentissages numériques et résolutions de problèmes) sur lesquels nous allons travailler.

 TYPES 1 et 2

 

 

TYPES 1, 2, 3

 

 

 

 

 

 

 

 

Et voici le contenu de la  carte mentale à construire avec les élèves.

 

 

 

 

 

 

 

 Et la carte vierge à projeter et à compléter

 

Voici mes fiches de préparation des 2 séances étape par étape en PDF

Télécharger « Des problèmes sans problème séance 1.pdf »

Télécharger « Des problèmes sans problème séance 2.pdf »

 

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