Cette séance nous l'avons faite aujourd'hui et je suis super fière de mes élèves qui ont compris très vite et ont su réinvestir ce que nous avions déjà vu précédemment.

Révision de la valeur de chaque chiffre.

Nous avons revu la valeur de chaque unité x10, x100, x1000 avec l'aide d'un petit tableau surtout pour la partie décimale.

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Ils sont arrivés à la conclusion que:

l'unité juste à gauche= 10 fois plus grande

2 rangs à gauche= 100 fois plus grande

3 rangs à gauche 1000 fois plus grande

Nous nous sommes entrainés avec toutes les valeurs: millièmes x10? x100? x1000? , dixièmes x 10? x100? ,centièmes, unités ....

Ils décalaient leur doigt sur le tableau puis dans l'espace devant eux.

Je leur ai donné 1 nombre 1, 005 qu'on a écrit en fraction (3 chiffres= millièmes= 1005/1000) puis la valeur de chaque chiffre 5 millièmes, 1 unité.  X10

Les 5 millièmes x 10 deviennent 5 centièmes.

1 unité x10 deviennent 1 dizaine. Je mets la virgule entre les unités et les dixièmes. Cela fait donc 10,05

Je leur ai demandé de mettre  dans le tableau chaque chiffre du nombre 1,005

- sur un jeton vert chaque chiffre de la partie entière 

- sur un jeton rose, chaque chiffre de la partie décimale.

Avec leur voisin, ils  fabriquaient le nombre 10 fois plus grand qu'ils plaçaient dessous. En changeant la couleur quand le chiffre passait dans la partie entière

1,005 x10 = 10, 05

Observez! Que s'est-il passé?

Réponses des élèves:

Elève 1: Les chiffres sont les mêmes  mais la virgule a changé de place.

Elèves 2 et 3 : En fait,  ce n'est pas la virgule qui a changé de place mais les chiffres  car leur valeur a changé, ils se sont déplacés d'un rang vers la gauche (valeur 10 fois plus grande) . Du coup la virgule reste toujours entre les unités et les dixièmes qui sont décalés d'un rang vers la droite par rapport au nombre de départ .

On gestue tout ça.

Quelle règle?  Lorsque je multiplie un nombre décimal par 10,  la virgule sera décalée d'un rang vers la droite...par rapport au nombre de départ car la valeur des chiffres a changé. La virgule reste entre les unités et les dixièmes. Les unités et les dixièmes ont bougé.

On essaie avec d'autres nombres: 12,02x10= / 4,025x10 ...

Ils voient que la règle qu'ils ont trouvé marche.

Et pour x100? Les élèves  ont trouvé tout de suite. C'est pareil mais sauf que c'est 2 rangs.

Et pour x1000? C'est pareil sauf que c'est 3 rangs.

Nous en arrivons à la carte mentale

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 Carte complétée:

Télécharger « carte mentale x 10, 100 ... d'un décimal.pdf »