• Séance 3  inspirée par la formation de Madame Guéritte-Hess

    Cette séance peut paraitre rébarbative à cause de sa longueur  mais j'ai tenu à vous développer tous les aspects de cette division que j'ai découverte grâce à Madame  Guéritte-Hess.  Si vous avez des questions n'hésitez pas.

     

    1. RÉVISION DU VOCABULAIRE et de la séance 1 et 2 sur la division partage. séances 1 et 2  ICI

    On revoit les données d'une division euclidienne , ce qu'on recherche, le vocabulaire de la division et les 2 façons d'écrire une division (posée + en ligne sous la forme d'un produit+ reste.) On réécrit les notions importantes au tableau.

    RÉINVESTISSEMENT

    - AVEC MANIPULATION

    Ils ont des cartes et des personnages (cf séance 1)  à deux (tutorat) avec les données suivantes:

    si a= 32 et b= 8          q?           r?

    si a= 20 et b= 3          q?           r?

    si a= 45 et b = 6          q?           r?

    Vérification en faisant a=bxq+r

    Pour chacune:

    -montrez-moi a= dividende (ils font le geste)

    - montrez-moi moi le b = diviseur (ils font le geste)

    - montrez-moi comment je fais pour trouver q? Montrez-moi le chacun . (Ils font le geste) .

     

    - SANS MANIPULATION  tout dans la tête avec les gestes.

    61 cartes entre 7 personnes.  On fait les gestes des cartes et des personnes. Comment je fais pour trouver? Je distribue (geste). En combien? en 7. On le mime. Qu'est-ce que je vais trouver? Ils me miment le chacun.

    Ils cherchent et certains comprennent qu'ils doivent chercher dans la table de 7, le multiple le plus proche...Ils le disent aux autres.

    1x7=7 mon chacun c'est 1 et j'ai distribué 7 cartes.       Je m'arrête?  Non car je peux encore distribuer.  

    2x7= 14 mon chacun c'est 2 et  et j'ai distribué 14 cartes. Je m'arrête? non.     

    Je continue avec 3, 4 , 5, 6, 7,...

    7x8= 56  mon chacun c'est 8  J'ai distribué 56 cartes  et j'ai un reste de 5 cartes. Est-ce que je peux encore distribuer? non

    On organise les données dividende: 61, diviseur 7, quotient 8 et reste 5. On la pose et on vérifie en ligne 61= 8x7+5

    On fait de même avec 34 cartes et 11 personnes.  

     

    2) LES   2   DIVISIONS (trame inspirée d'une séance de Madame Guéritte-Hess menée dans ma classe de CM)

    Fabriquez-moi un problème de division avec des vaches et des fermiers , avec 15 et 3.

    Exemple de réponse d'élèves J'ai 15 vaches et je veux les partager équitablement entre 3 fermiers. Combien chaque fermier aura-t-il de vaches?

    Ils le font par la manipulation et les gestes 15:3 = 5 vaches par fermier. ( Ils montrent a,b, q et r) On pose alors 15= 3x5.

    On la pose en illustrant bien chaque donnée nombre de vaches / nombre de fermiers et ça donne des vaches par fermier.

    division 2 par soustractions successives

    Comment ai-je fait pour trouver  5 vaches? (je fais le geste du chacun.) Ils font le geste de distribuer (j'ai partagé). On appelle cette division la division partage.

    Est-ce que je peux partager un nombre de vaches par un nombre de vaches et avoir un nombre de  fermiers? Ils réfléchissent, manipulent et enfin un élève trouve et dit à la classe:

    Si on a un nombre total de vaches et que je les mets par groupe, je vais avoir les messieurs qui s'en occupent.

    Exemple: J'ai 15 vaches et chaque fermier va en  avoir 3 vaches    Combien me faut-il de fermiers

    15 vaches : 3 vaches= ? des fermiers .

    division 2 par soustractions successives

    Je place les messieurs devant moi. Est-ce que je sais combien j'en ai? non! .Quelle est mon inconnue, ce que je cherche? le nombre de messieurs

    MANIPULATION DE L'ENSEIGNANTE PUIS DES ÉLÈVES TOUS ENSEMBLE. Je prends alors dans ma main 3 vaches, je compte en tapant du pied et je dis: 1, 2, 3 et je retourne ma main. ça fait 1, 1 quoi? 1 fermier. Je les pose sur un fermier. Puis je reprends 3 vaches (je tape et je compte , je retourne ma main avec les 3 vaches et les élèves disent, 3 vaches= 1 fermier..... Jusqu'à mes 5 fermiers.

    Qu'avons-nous fait? (verbalisation et reformulation plusieurs fois) Pour trouver mon nombre de messieurs, j'ai dû fabriquer mes groupes de 3 vaches et c'est devenu des " 1 fermier", des "chaque un".

    GESTUELLE SANS MANIPULATION J'avais 15 vaches, j'en ai pris 3 cela fait 1 groupe= 1 fermier. Combien me reste-il de vaches ? 12. Je reprends 3 vaches pour former un deuxième groupe (faire le geste) ça fait 1 fermier.  il me reste... vaches? Jusqu'à ce que je ne puisse plus distribuer....

    Quel était mon nombre total de vaches ? mon dividende 15

    Qu'est-ce que j'ai partagé? 15 en 3 car 1 fermier = 3 vaches.

    Quel sera mon quotient? 5, 5 quoi? fermiers.

    Comme j'enlève au fur et à mesure (geste) on appelle ce type de division la division par soustractions successives (quotité)

    3) Vers la TRACE ECRITE

    Prenez vos jetons, J'ai un tas de 20 jetons. Je ne sais pas combien j'ai de joueurs mais ce que je sais c'est que chacun doit avoir 5 jetons.

    Je divise des jetons  par des jetons pour obtenir des joueurs.

    division 2 par soustractions successives

    De quel type de division s'agit-il? montrez-moi par geste. Quel geste je fais pour trouver mes joueurs? Ils mettent 5 jetons dans la main en comptant , ferme la main, et la  retourne= ça fait 1 joueur (et 5 jetons en moins)... Ils trouvent 4 joueurs pas de reste

    autre façon 20= 5x4

    C'est une division par soustractions successives.

    Quelqu'un peut-il me transformer ce problème pour que cela donne une division partage... Quelles données aurais-je? des jetons et des joueurs et je chercherai des jetons par joueur des "chacun"

    Exemple j'ai un tas de 20 jetons à partager entre 5 joueurs,  quotient? 4 jetons par joueur , reste 0.

    division 2 par soustractions successives

     

    Maintenant que vous avez bien compris le principe de ces 2 divisions.

    SANS MANIPULATION:

    J'ai 17 cartes, Je veux distribuer 5 cartes par joueur. Combien de joueurs ai-je besoin? Y aura-t-il un reste de cartes?

    Qu'est-ce que je connais?  cartes / des cartes et ça va me donner des joueurs.

    On le gestue, j'ai 17 cartes. Je compte et je mets dans ma main 1,2, 3, 4, 5 je retourne ma main, ça fait 1. 1 quoi? un joueur. Il me reste 12 cartes..... le faire jusqu'à ce que je ne puisse plus. Combien ai-je de joueurs? 3 et il restera 2 cartes

    17= 5x3+2

    Leur distribuer la leçon de maths à compléter.

    Télécharger « division quotité à compléter.pdf »

    Télécharger « division quotité.pdf »

     

    Prochaine séance: mélange de problèmes des 2 types qu'ils doivent reconnaitre. Attention les divisions sont dures. L'important de cet exercice c'est qu'ils reconnaissent le type de division et les différentes données.

    Télécharger « problème division partage ou par soustractions successives.pdf »

    Réponses problèmes:

    1) soustractions successives     60:15= 4 cars.                  2) soustractions successives     150:30=5 mares              3) partage 250:10=25 passagers par wagon                      4) partage  350:35=10 euros par menu                             5) partage 5000: 5 = 1000 places par parking                   6)  soustractions successives  130: 30= 4 classes. problème il reste 10 élèves. Ce n'est donc pas possible.     7) soustractions successives  119:25=4 étagères complètes.                                                                              8) soustractions successives     75:8= 9 boites pleines et il reste 3 œufs.   

     9) partage     1339:50= 26 pièces et il restera 39 pièces pour le chef. c'est intéressant pour lui.                            10) soustractions successives    350:50=7 bouquet           11)  soustractions successives  385:50= 7 élèves et il restera 35 billes.                                                               12) partage   28:4=7 timbres par enveloppe.

     

     

     


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  • Lien vers la séquence 2017 division  ICI

     

    Cette trame de séance est directement inspirée d'une séance menée par Madame Guéritte-Hess dans ma classe.

    Séance 1:

    Chaque enfant a un jeu de 18 cartes et des silhouettes

     

    La division partage

    La division partage

     

     

     

     

     

     

    Découpez et placez 3 personnages devant vous.

    Vous allez devoir partager ce jeu de cartes entre ces 3 personnes. Attention, il ne doit pas avoir de jaloux (équitable) et je dois en distribuer un maximum.

    Distribuer le tableau suivant

    La division partage

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Bien spécifier aux enfants qu'ils doivent écrire dans le tableau ce qu'ils ont observé devant eux.  On ne fait rien et on complète

    cartes              PERSONNES          CHACUN          RESTE

    0                                                        0                     0

    Je prends une carte. Je la mets où? Les élèves font remarquer qu'on ne peut pas la mettre sur un joueur car les autres seraient jaloux. On la met donc de côté. Comment appelle-t-on les cartes non distribuées?  le reste. On complète le tableau.

    Cartes              PERSONNES         CHACUN       RESTE

    1                               3                           0                 1

    Maintenant que vous avez compris, vous allez tirer les cartes au fur et à mesure et compléter le tableau.

    Une fois le tableau rempli, on le corrige ensemble. On remanipule si nécessaire...

    Puis ils regardent la feuille complétée

    La division partage

     

     

     

     

     

     

    Vous allez observer très attentivement ce tableau? Qu'est ce que vous  remarquez?

    colonne 1: de 0 jusqu'à 18

    colonne 2: c'est toujours 3

    colonne 3: 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2 etc.

    colonne 4: cela fait toujours 0, 1, 2.

    Pourquoi? car s'il y en a 3, je peux redistribuer.

    Et maintenant quelqu'un a-t-il remarqué quelque chose de particulier en ligne? Ils réfléchissent  et découvrent que

    CARTES= PERSONNES X CHACUN + reste

    On essaie avec le tableau.... ça marche.

    Ils l'écrivent dans leur cahier de brouillon.

     

    séance 2:

    Revoir ce qu'on a vu dans la séance 1.

    Si j'avais 4 personnes, quel serait le reste? 0, 1, 2, 3. pourquoi?

    Si j'avais 21 personnes? restes possibles? jusqu'à 20. Pourquoi?  et 358 personnes? jusqu'à 357.

    Partagez 17 cartes entre 3 joueurs.

    chacun? 5

    reste? 2

    Comment puis-je écrire ça en ligne?

    17= 3x5+2

    et posé?

    Puis leçon

    Télécharger « division partage.pdf »

     

    Ajouter code mathématique:

    a= (bxq) +r

    Avec manipulation

    si a= 37 et b=5   q=?  e t r=?

    il la pose puis en ligne

    37= 5x 7 +2

     

    si a= 32 et b= 8  q=?  et r=?   etc.

    Ils montrent chaque élément de la division puis on gestue. Ensuite on enlève la manipulation...

    300 cartes entre 7 personnes

    33 cartes entre 11 personnes

    etc.

     

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  • Voici le lien vers les nouveaux programmes BO 2015 ICI

    Du changement en perspective...


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  • Cette séance s'inscrit dans la continuité de mon travail sur la multiplication. Si vous ne connaissez pas, je vous invite à aller voir les séances avant celle-ci sur le sens de la multiplication et la commutativité, ainsi que la multiplication par 10, 100, 1000 et 20, 300, 4000... ICI

     

    Voici la dernière propriété de la multiplication : la distributivité. Nous l’utilisons lorsque nous effectuons une multiplication avec des facteurs d'au moins deux chiffres.

    Par exemple: 124x12= (124x2) + (124x10)

    Pour faire cela, j'effectue 3 opérations:

    - Sur la première ligne je vais calculer 142x2

    - puis sur la deuxième 124 x10

    - et sur la troisième je vais faire la somme de mes deux produits précédents pour obtenir 124x 12.

     

    Pour aider les enfants à comprendre, la manipulation est nécessaire. (manipulation inspirée par ma formation avec Madame Gueritte Hess)

    COMPRENDRE LA DISTRIBUTIVITÉ PAR LA MANIPULATION

    Etape 1: J'ai pris 12 sachets Multiplication:  la distributivité sur lesquels j'ai écrit 124 qui correspond au nombre de billes dans chaque sac  puis je les ai accrochés au tableau.

    Multiplication:  la distributivité

    J'ai demandé aux élèves: à votre avis qu'est-ce qu'on va chercher? Qu'est-ce qu'on connait?                          Réponses: On connait le nombre de billes dans chaque sac: 124 et le nombre de sacs: 12. On cherche le nombre de billes en tout. Ils me retrouvent l'énoncé du problème.

     

    On en arrive à l'opération posée

    Multiplication:  la distributivité

    Montrez-moi le 124 (ils montrent les billes dans 1 sac) , le 12 (ils montrent les 12 sacs)  Comment est-ce que je peux faire pour calculer cette opération? Par quoi je commence...

    Entourer les 10 sacs et demander les différentes façons de dire: 1 paquet de dix, une dizaine ou 10 sacs puis voir les 2 sacs qui restent.

    Multiplication:  la distributivité

    On commence  par les unités, on calcule donc combien on a de billes dans 2 sacs ils montrent  les 2 sacs) . Calculez -moi combien il y a de billes dans ces 2 sacs.

    Ils calculent 124x2= 248 et on l'écrit dans et à côté de l'opération

    Multiplication:  la distributivité

    Qu'est-ce qu'on cherche? Ils montrent les billes dans les 12 sacs. Qu'est-ce que je connais?  248. Le nombre de billes dans 2 sacs. Qu'est-ce qui me manque à calculer? Ils me montrent les 10 sacs: le nombre de billes dans les 10 sacs.

    On calcule 124x10. Est-ce que vous vous rappelez comment on multiplie par 10? 124 devient des dizaines, cela fait donc 1 240 unités. On l'écrit.

    Multiplication:  la distributivité

    Montrez-moi le 248 billes (ils montrent les 2 sacs) et les 1240 billes (ils montrent les 10 sacs). Qu'est-ce qu'on cherche? Ils me montrent les 12 sacs. Je connais le contenu dans 2 sacs (geste) et dans 10 sacs (geste) . Cela doit leur évoquer le schéma 2 des problèmes d'addition ICI

    Ils trouvent: Il faut ajouter les deux résultats. Leur expliquer que cette règle s'appelle "la distributivité".

    Multiplication: la distributivité

    Voici la leçon qu'ils complètent

    Télécharger « multiplication à deux chiffres$.pdf »

     

    Puis essayer avec d'autres nombres 341x 23

    Multiplication:  la distributivité

    = on se rappelle de la multiplication par 20 etc. puis juste avec les gestes et sans la manipulation. On marque dès le début de chaque opération 1ère ligne 341x3, 2ème ligne 341x20 et 3ème ligne= 341x23


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  • Petite Luciole est dans pépites de blog du magazine MACLASSE du mois de décembre 2015.

    Un grand merci à Florent pour son magnifique article ici

    Télécharger « article sur ombeleen.pdf »

    Je tiens également à remercier Madame Gueritte-Hess qui m'a permis et me permet encore de transformer totalement ma façon d'enseigner les mathématiques.

     

    Voici quelques pistes mathématiques qui ont marché dans ma classe ICI


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  • Voici le projet lien cm-6ème de cette année 2015-2016.

    Il s'agit de permettre aux élèves de fabriquer une description intégrée dans un récit d'un animal hybride inventé.

    Fiche élève récapitulative

    Vocabulaire + temps

    Projet raconte-moi ta créature mythologique

     

     

     

     

    Télécharger « carte mentale portrait couleurs.pdf »

     

     Travail en parallèle en grammaire et en conjugaison

    Carte mentale sur  les expansions du nom (grammaire)

    Télécharger « expansions du nom.pdf »

     

     Carte mentale sur  l'imparfait (conjugaison)

    Télécharger « imparfait.pdf »

     

    Nous avons vu le vocabulaire à travers des textes de Pierre Bottero et avons constitué une banque de mots

    Télécharger « portrait créature mythologique.pdf »

     

     

    Puis lorsqu'ils seront prêts, voilà l'organigramme des étapes

    Télécharger « rédaction carte mentale.pdf »

     

     

     


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  • Je suis comme tous les français, touchée et blessée  par ce qui s'est passé vendredi soir dans notre capitale. Mes pensées vont à toutes les victimes ainsi qu'à leurs familles.

    Je vais comme le ministère nous le recommande ICI, aborder ce délicat sujet avec les élèves en leur montrant cette vidéo ICI

    Puis je vais les laisser verbaliser leur ressenti. On complètera par ceci ICI

    et nous terminerons par une minute de silence puis la chanson de la Marseillaise avec des paroles plus pacifiques ICI

    Puis les pays aux couleurs de la France ICI

     

     


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  • Voici une petite explication sur ce que j'ai mis en place dans ma classe dans ce domaine. ICI


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  • De plus en plus d'enfants rencontrent de grosses difficultés de mémorisation et nous sommes de plus en plus d'enseignants à tenter de nouveaux outils pour les aider.

    Pour ce rallye-liens, nous allons nous intéresser à deux outils:

    1) les cartes mentales

    "Je fabrique la carte de mon cerveau qui réfléchit" 

    La carte  mentale ou "mind mapping" est un outil qui respecte le  fonctionnement naturel de notre cerveau en favorisant la mise en lien de nos idées. En effet, la mise en couleur, en mouvement, en symboles, en mots-idées hiérarchisés font travailler les deux hémisphères de notre cerveau simultanément:

    - le gauche (mots, logique, détail, analyse)

    - le droit (forme, couleur, espace, synthèse)

    Cela entraine une attention, une réflexion, une compréhension, une mémorisation plus aisées.

    "On dit qu'il faut au moins 3 passages sur un sujet pour s'en souvenir efficacement. La carte mentale reste un outil de réactivation, rapide, ludique, efficace."  Extrait de l'ouvrage "apprendre autrement avec la pédagogie positive"

    2) Les organigrammes qui utilisent certaines particularités de la carte mentale  et facilitent donc également la mémorisation (intermédiaires entre la carte mentale et la leçon plus classique).

     

    Nous utilisons soit l'un de ces deux outils, soit les deux et cela marche dans notre classe et nous tenons à partager notre expérience.

     

    Cliquez sur les boutons pour accéder aux blogs participants (qui devraient s'étoffer).

     Mes boutons

     

     http://ekladata.com/G6PBeLJFv878IAvAYHO3cxpzEuc/BOUTON-RALLYE-LIEN-moyen.png

     

     

    Présentation

     

     Rallye-liens Aides à la mémorisation: cartes mentales ou organigrammes

     

     

    Rallye-liens Aides à la mémorisation: cartes mentales ou organigrammes

    Rallye-liens Aides à la mémorisation: cartes mentales ou organigrammes

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  • Comme mon projet de l'année est la mémorisation, je travaille en géométrie sur les 3 profils: visuel, auditif kinesthésique pour rendre cette mémorisation plus facile.

    Voici une séance qui a très bien marché dans ma classe.

    Conceptions des élèves: Chaque élève avait 10 pailles, de la pâte à fixe  Fabriquez avec vos pailles, un polygone. On regarde leurs différentes réponses et l'enseignant demande: Qui a raison? Qu'est-ce qu'un polygone? Les élèves tentent une première définition.

    Distribution de  la carte mentale vierge  Télécharger « carte mentales polygones.pdf »

     

    1) Que veut dire le mot polygone (carte mentale en haut à droite). poly= plusieurs en grec ancien et gones= angles (et non côtés!)

    Nous avons vu qu'un polygone était une ligne brisée fermée. Nous avons vu pourquoi les deux figures  en bas à gauche de la carte mentale n'étaient pas des polygones= figure pas fermée/ lignes courbes dans la figure. A BARRER.

    On reprend leurs figures en paille une par une et ils disent eux-même en justifiant, s'il s'agit d'un polygone. Peut-être connaissent-ils leurs noms.

    Attraper une figure qui est un polygone et montrer ses constituantes (côté, sommet, angle) en demandant leurs noms. Nous avons écrit ce vocabulaire (en bas à droite de la carte mentale en ajoutant les couleurs). 

    Pour faire comprendre les polygones

    Ils ont vu que sur leur figure les pailles= les côtés, la pâte à fixe= sommets et l'écart entre deux côtés= les angles.

     

    On fabrique ensuite chaque polygone avec les pailles, en comptant les angles, les sommets et les côtés. Puis on les marque sur la carte mentale.

    On met ensuite le nom de chaque figure et on ajoute les couleurs. Ils voient que sauf pour le quadrilatère, le nombre d'angles donne son nom à la figure. A mettre en valeur par des couleurs.

    Pour faire comprendre les polygones

     

     

     

     

    Pour faire comprendre les polygones

     

     

     

     

    Pour faire comprendre les polygones

     

     

     

     

    CARTE MENTALE COMPLÉTÉE sauf les angles de chaque figure à ajouter en jaune et barrer les deux non polygones.

    Attention dans la carte mentale: ligne brisée fermée est une définition du polygone et non du gone .

    Pour faire comprendre les polygones


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  • Voici une séance de manipulation pour comprendre comment le système métrique est construit.

    Cette séance est inspiré de la démarche de manipulation de Madame Guéritte-Hess dans le  livre Maths à toutes les sauces. Pour en savoir plus ICI

    Ils ont 7 papiers dans le désordre. Leur demander un premier classement pour voir

     

    Mesurer des longueurs

     

     Chaque élève a une paille de 1 mètre

    Mesurer des longueurs

    Ils mettent une main à chaque extrémité de la paille et l’enseignant dit : « Voici un mètre, c’est l’unité de référence à partir de laquelle on a calculé toutes les autres ». Faire observer que chaque unité de mesure de longueur a le mot mètre

     

     

    Si je mets 10 pailles de 1 mètre  bout à bout qu’est-ce que j’obtiens ? 1 décamètre. Déca= 10 en grec ancien. Donc 1dam= 10m

     

    Si je mets 100 pailles de 1 mètre bout à bout qu’est-ce que j’obtiens ? 1 hectomètre. Hecto= 100 en grec ancien. Donc 1 hm= 100m

     

     

    Si je mets 1000 pailles de 1 mètre bout à bout qu’est-ce que j’obtiens ? 1 kilomètre. Kilo= 1000 en grec ancien. Donc 1 km= 1000m

     

    Un élève fait remarquer que pour obtenir ces unités, j’ai multiplié par 10, 100 et 1000 le mètre.

    C’est pourquoi on les appelle les multiples du mètre.

     

    Maintenant, nous allons nous intéresser à des unités plus petites.

    Quelle est l’unité 10 fois plus petite que le mètre ? le décimètre. Comment puis-je faire pour le fabriquer avec ma paille ?

    Les élèves prennent leur paille de 1 mètre et réfléchissent. Ils me gestuent le fait de couper la paille.

    Mes morceaux doivent être égaux comment puis-je faire pour couper cette paille en 10 morceaux égaux ?  L’un me montre sa règle. Montrez-moi sur votre règle 1 dm. Ils me montrent 10 cm.

    Ils prennent leur paille et coupent 10 morceaux .

    Mesurer des longueurs

    Qu’est-ce qu’un décimètre ? déc= dix en latin, i= coupée. Donc c’est un mètre coupé en 10.

    1m= 10 dm.

     

     

    Quelle est l’unité plus petite qui arrive après ? le centimètre. Qu’est-ce que ça veut dire ? cent= en 100 i= coupé. Le mètre coupé en 100

     

     

     

    Reconstituez-moi la paille de 1 mètre. Ils mettent les 10 morceaux décimètres côte à côte. En combien dois-je couper cette paille ? en 100 . Je prends 1 dm et je demande en combien dois-je couper chaque morceau décimètre ? en 10.

    Mesurer des longueurs

     

     

     

    On vérifie. 1 morceau décimètre= 10, 2 morceaux décimètre = 20, 3 morceaux décimètre= 30… 10 morceaux décimètres= 100.

    Ils le font sur 1 décimètre paille.

    Donc 1m= 10 dm= 100 cm et 1 dm= 10 cm.

    Faire la même chose avec les millimètres.

     

    Puis ils reconstituent le tableau seul, le colle dans le cahier de leçon et ajoutent les égalités trouvées.

     

    Mesurer des longueurs

    Et voici la carte mentale

    Télécharger « cartes mentales longueur.pdf »

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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  • Situation pb  : 2 enfants Paul et Julie jouent à un jeu et ne sont pas d’accord sur le gagnant.

    Paul  a 123456789 points et  Julie a 123456897. Julie dit c’est moi qui ai gagné, Paul dit non c’est moi et Luc leur voisin dit : vous avez les mêmes chiffres donc vous avez tous les deux gagnés.

    Ont-ils raison ? Qui a gagné ? Comment as-tu fait ?  Qu’êtes-vous obligé de faire pour me le lire ? D’ajouter les espaces. Où ? et Pourquoi ? Que représentent  ces espaces ? C’est un repère pour lire le nombre. Pour le lire, je regroupe les chiffres par 3 en partant de la droite.

    Ils cherchent et débattent de la solution au problème.

    Puis on réfléchit à comment comparer un nombre?

    Après, on commence à remplir la carte mentale suivante. On ajoute des couleurs.

    Télécharger « comparer nombres.pdf »

     

    On s'attaque ensuite à l'encadrement d'un nombre.

    Comme cela a été difficile pour beaucoup d'élèves qui ne mettent pas de sens sur cette notion. Nous allons la retravailler sur de petits nombres par la manipulation pour après passer dans l'abstraction ensuite. 


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  • Nous avons d'abord revu le vocabulaire avec les spaghettis. Chaque élève en a trois

    Droites perpendiculaires

    Faire de la géométrie avec des spaguettis

     

     

     

     

     

     

    On a cherché  ensemble une définition:

    Deux droites  perpendiculaires se coupent (elles sont sécantes) en formant 4 angles droits. Je vérifie un angle droit avec une équerre.

     

    Droites parallèles

    Faire de la géométrie avec des spaguettis

     

    On  cherche ensemble une définition:

    Deux droites sont parallèles si elles ont partout le même écartement. Elles ne sont jamais sécantes.

     

    PROPRIETE 1: Maintenant vous allez représenter  2 droites perpendiculaires (d1) et (d3) . Ajoutez une troisième droite ( d2) perpendiculaire  à l'une des deux autres (d3) . Ils le font.

    Faire de la géométrie avec des spaguettis

     

     

     

     

     

     

    Que pouvez-vous dire de (d1) et (d2) ?  Elles sont parallèles entre elles.

    On verbalise la règle.

    Si deux droites sont perpendiculaires à une troisième. Elles sont parallèles entre elles.

    Avec les cm2 reprendre la règle à l'envers par la manipulation.

    Si deux droites sont parallèles entre elles et que l'une d'elles est perpendiculaire à une troisième. la deuxième est aussi perpendiculaire à la troisième.

    Ils écrivent les traces écrites + tracés dans le cahier de leçon.


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  • Pré-requis: L'important dans les nombres, c'est l'équivalence numérique , l'élève doit comprendre qu'il y a plusieurs façons d'écrire un nombre. Exemple: 7 453 ,  je vois 7 car c'est 7 paquets de mille 7x1 000 mais c'est aussi 7 000 . c'est pareil pour les autres chiffres. Pour certains élèves la manipulation sera peut-être nécessaire.

    Avec mes cm , je la fais avec des allumettes et demande en montrant 2 paquets de centaines. Je pense à 2, je pense à quoi? à deux paquets de 100. Si je pense à 200? Je pense aux allumettes.

    VOICI un exemple de manipulation du nombre  ICI

    SITUATION- PROBLEME: Quel nombre est caché dans la leçon ?

    Leur donner la leçon vierge selon leur niveau (2 différentes) puis leur dire qu’un nombre est caché dedans, ils doivent le retrouver en regardant les indices.

    Les grands nombres

    Télécharger « nombres carte mentale 1.pdf »

    Pour ceux qui ont trouvé, ils cherchent sur leur brouillon à la compléter puis  on fait une analyse du tableau = ce que je vois (chiffres) ne correspond pas à la valeur réelle de chaque chiffre sauf pour les unités. Comment puis-je faire alors pour me repérer dans le nombre ? Quelle valeur se cache derrière chaque chiffre ? 

    Les grands nombres

    Les grands nombres

    Explication, guidage pour la lecture du tableau

    Si j'avais le nombre 51 478 . Je vois les chiffres 5,1,4,7,8 mais quelle est leur valeur réelle?                 5=50 000 / 1= 1 000 / 4= 400 / 7= 70 / 8=8.  J'en arrive à la décomposition additive.                                                51 478= 50 000+ 1 000+ 400+ 70+ 8

    Ils font la même chose avec la leçon.

    Dans 50 000 combien ai-je de paquets de 10 000= 5 donc 50 000= 5X10 000

    Dans 1 000 combien ai-je de paquets de 1 000= 1        1000= 1X1 000

    Dans 400 combien ai-je de paquets de 100= 4                     400= 4x100. J'en arrive à la décomposition multiplicative. 51 478= 5x10 000 + 1x1 000 + 4x 100 + 7x 10 + 8

    Ils retrouvent de la même façon le nombre décomposé dans le tableau puis on réfléchit à comment se construit un nombre (leçon en haut à gauche) j'ai 10 chiffres possibles et la position du chiffre dans le nombre détermine sa valeur. On complète les différentes classes. Expliquer le symbole "chut" sur la dernière car je n'entends rien.

    Comment puis-je reconnaitre les classes des nombres dans un grand nombre? (carte mentale en haut à gauche)

    On lit le nombre de gauche à droite mais on regroupe les chiffres par trois de droite à gauche (car numération héritée des Arabes qui ont une écriture de droite à gauche) . Le 1er espace en partant de la droite= j'entends mille, 2ème espace= j'entends million, 3 ème espace= j'entends milliards. 

    Une fois qu'ils ont bien en tête tout ça, on parle de l'écriture en lettres et on s'entraine...


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  • Voici deux documents que nous avons travaillés en parallèle avec la carte mentale.  Je me suis  inspirée de la séquence d'Orphécole ici

    Mon objectif est de bien faire comprendre le fonctionnement de l'Ancien régime pour comprendre ensuite le changement qu'entraine la révolution française.

    Louis XIV et la monarchie absolueLouis XIV et la monarchie absolue

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Après une analyse du tableau et une révision des bases sur les 3 pouvoirs grâce au texte, ils sont prêts pour la carte mentale que je donne vierge

    Louis XIV et la monarchie absolue

     

     

    Louis XIV et la monarchie absolue

     

    Télécharger « Louis XIV.pdf »

     

     


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  •  Inclusion et règle des écarts

    - Manipulation avec des jetons. Ils font 2 opérations par la manipulation : 42- 19 et 43 – 20. Attention le 19 et le 20 sont dans le nombre 42 (inclusion principe de la soustraction). Certains de mes élèves ont eu besoin de manipuler un moment avant de le comprendre.

    Pour leur faire réaliser leur erreur ( ils avaient mis 42 d'un côté et 19 de l'autre) je leur disais  montre-moi le 42, montre-moi le 19, montre moi le résultat... ils comptent les jetons. Donc 42 - 19= 61 jetons.  Ils réalisent alors qu'ils ont fait 42+19.

    Ensuite on fait la deuxième manipulation: 43-20 = 23. Ils se rendent compte que le résultat est le même. Leur montrer ceci.

    42- 19= (42+1) – (19+1)= 43-20= 23

    47-18=   (47+2)-(18+2)= 49-20= 29

    Ils se rendent compte que c’est plus simple pour calculer de tête certains nombres.

    On essaie avec d'autres nombres.  calcul mental sur l'ardoise 142-29 = 143+30= / 75-19= 76-20= / 84-37= 87-40= / 452- 123= 449- 120 / Ils se rendent compte que cela marche tout le temps.

     Vocabulaire : trace écrite 

    Une somme est le résultat d’une addition. Les nombres que l’on ajoute s’appellent les termes de la somme.

    Une différence est le résultat d’une soustraction. Les nombre que l’on soustrait s’appellent les termes de la différence.

     Ils verbalisent la règle des écarts: si on ajoute ou on enlève un même nombre aux deux termes , la différence (l'écart)  reste la même.

     Révision de la technique opératoire de l’addition et de la soustraction

    Pour l’addition prendre un exemple. Leur rappeler l’importance d’ajouter les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines… Prendre les allumettes si nécessaire. Il faut donc aligner les chiffres c'est-à-dire mettre le chiffre des unités l’un sous l’autre, celui des dizaines  aussi…

    On note les exemples dans la trace écrite. + fiche annexe avec visuel de la règle des écarts.

    Reprendre la règle des écarts et leur montrer l’histoire des retenues. Leur montrer que le principe de la retenue reprend cette règle : 82-25= (82+10) –(25+1d) . Si on ajoute une dizaine à l’un des termes d’une différence ou d’une somme, je dois ajouter une dizaine à l’autre terme. (manipulation avec les allumettes en haut dix allumettes que j'ajoute (pour la retenue) et en bas 1 paquet de 10 ajouté aux dizaines.)

     Comprendre qu'1 dizaine= 10 unités.

     ENTRAINEMENT

    2 groupes. Un en autonomie pour ceux qui maitrisent la technique opératoire.

    L’autre avec moi en manipulation. Prendre les allumettes et faire les manipulations avec  et prendre la règle des « je barre ». J’enlève une dizaine et je le transforme en 10 unités

     

    Addition, soustraction

    Livre pour comprendre les maths cm2 p 10 et 11 et  Cm 1 p 27


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  • Pour faciliter la conjugaison, on a classé les verbes. Essayez de faire votre classement avec les verbes suivants : 

    mange, chante, finit, rougit, part, sort, pâlit,  blanchit, peut, définit, rougit,  grossit, pleure, salit, devient, tiens, envoie, va.

    Ils choisissent par deux un classement puis on confronte.

     - Ils se rendent compte que pour classer les verbes, il vaut mieux les mettre à l’infinitif. Comment je fais pour trouver l’infinitif d’un verbe ? Je mets il va + le verbe. Ils trouvent l’infinitif de tous les verbes. w  Je marque au tableau de deux couleurs, pourquoi ?

    - Le verbe est en deux parties radical et  terminaison. Le radical ne bouge pas pour la plupart des verbes (indique le sens) et la terminaison indique la conjugaison.

    - Comment je peux regrouper les verbes ? 3 groupes. Pourquoi a-t-on fait des groupes ? regarder les verbes que vous avez mis ensemble, que remarquez-vous ?  ils ont pour deux groupes, la même terminaison. Et pour le 3ème, on a mis tous les autres.

    1er groupe :  -er pourquoi pas aller ? Car il n’a pas la même terminaison conjugué.

    2ème groupe : -ir mais pourquoi pouvoir, partir, sortir ne font –ils pas partis de ce groupe ? Car ils ne se conjuguent  pas pareils. Comment je peux faire pour reconnaitre un verbe du 2ème et du 3ème groupe en –ir pour aller +vite ?  On les conjugue pour voir. –issons au 2ème groupe.

    Et le 3 ème groupe : tous les autres, c’est le plus dur. Si vous connaissez un verbe du 1er groupe, vous pouvez trouver tous les autres, du 2ème pareil ! Pour les verbes du 3ème faut se méfier. Il y a plusieurs possibilités de conjugaison.

     

    Construction de la CARTE MENTALE leçon n°1 Conjugaison

    Télécharger « carte mentale conj 1.pdf »

     

    Entrainement sur leur livre.


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  • Je tiens à ce que mes élèves se sentent bien dans la classe où nous allons passer l'année ensemble et pour cela les règles sont nécessaires.

    1) Je pose la question, Que faut-il faire pour que vous vous sentiez bien dans cette classe? Je les écoute dans un premier temps et cible les priorités de chacun: le silence pour travailler, le respect, l'entraide.

    2) Pour avoir une bonne ambiance dans la classe, je leur explique les 3 priorités qu'ils doivent avoir:

    je me respecte / je respecte les autres/ je suis sérieux dans mon travail. et je distribue le tableau en A3.

    Télécharger « tableau règles.pdf »

    3) Puis je leur distribue chaque règle en dessin. (Je me suis inspirée de Charivari ICI ) et on en parle

    Télécharger « règles de classe.pdf »

    On les numérote , on les découpe et on les place dans le tableau puis on écrit la règle correspondante qu'ils formulent avec leurs mots.

    Voilà ce que cela peut donner:

    dessin 1: je lève le doigt pour demander la parole. (colonne 2)

    dessin 2: Je travaille en silence. (colonne 2)

    dessin 3: Je parle gentiment et je suis poli (colonne 2)

    dessin 4: J'écoute l'autre (mes camarades et la maitresse) .(colonne 2)

    dessin 5: Lorsque je n'arrive pas à régler le conflit moi-même, je fais appel à un médiateur.  (colonne 2)

    dessin 6: En cas de conflit, je cherche à résoudre le problème seul dans un premier temps (colonne 2)

    Quelles règles pour la classe?

    Je fais une parenthèse sur le dessin 7 qui aborde clairement le statut de l'erreur. Je suis impressionnée par le nombre d'élèves tétanisés par cette peur de se tromper. Pour dédramatiser l'erreur, je fais même des fautes volontaires au tableau (qui sont corrigées par les élèves eux-mêmes)  mais je m'interroge car malgré tout c'est compliqué pourtant l'erreur est nécessaire à l'apprentissage.  Du coup je tiens à le marquer clairement dans les règles . "J'ai le droit de me tromper. C'est normal de se tromper quand on apprend. Il n'y a que des erreurs intelligentes (si on se trompe c'est qu'on a réfléchi mais que dans ma réflexion, j'ai fait une erreur d'aiguillage) . Lorsque je comprend mon erreur , je ne la refais plus. Voilà c'est dit! (colonne 1)

    dessin 8: J'apprends bien mes leçons. (colonne 3)

    dessin 9: Lorsque je suis en difficulté, je demande de l'aide. (colonne 1)

    dessin 10: Je m'organise dans  mon travail et je fais tout le travail obligatoire. (colonne 3)

    dessin 11: Je travaille au maximum de mes possibilités. (colonne 3)

    Là aussi, je vais faire une petite digression pour le dessin 12. Il est difficile pour un élève qui travaille mais qui ne parvient pas à retenir de le dire. Il doit comprendre que l'enseignant est là pour l'aider, l'accompagner et non pour l'écraser, l'enfoncer. Il est donc essentiel de lui dire pour qu'il puisse comprendre ce qui coince dans le processus de mémorisation: la mise en projet, une entrée non adaptée à son profil d'apprentissage, un problème de peur qui l'empêche de mémoriser etc. Je parle bien-sûr pour un élève qui a réellement appris sa leçon. (colonne 1)

    dessin 13: là, il s'agit d'adopter une posture corporelle pour favoriser l'attention. idée prise sur le magnifique blog de Romy  ICI. (colonne 3)

    dessin 14: Je m'applique dans la tenue des mes cahiers. (colonne 3)

    dessin 15: J'ai le droit de me sentir bien dans la classe (colonne 1)

    dessin 16:Je range mon casier tous les jours. Modèle monsieur Matthieu ICI (colonne 1)

    dessin 17: Je  lève deux doigts pour poser une question urgente. (colonne2)

    4) Chaque élève signe sa feuille après avoir écrit "lu et approuvé". Puis on la range dans le classeur.

     

     Attention, je n'ai mis aucune négation et c'est volontaire!


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  • Toujours dans mes réflexions sur la mémorisation ICI, j'ai fait un affichage très visuel qui sera en lien avec la fiche élève reconstituée en classe .

    1) NOMBRES

     

    Voici l'aperçu  de mon affichage sur les nombres

    Mes affichages en nombres et mesures

     

     

     

     

    Voici la fiche élève à découper et à colorier

    Mes affichages en nombres et mesures

     

     

     

     

     

    Affichage en gros pour la classe en pdf

    Télécharger « affichage nombres 2 blog.pdf »

    REMARQUES: Pour la classe des unités simples, j'ai volontairement utilisé une image avec un doigt sur la bouche pour signifier qu'on ne dit rien derrière (contrairement aux mille, aux millions ou aux milliards).

    Attention "classe des" est à découper et à mettre à côté de "milliard"... Normalement les 3 colonnes qui correspondent (unités, dizaines, centaines) rentrent dessous.

    -----------------------------------------------------

    2) MESURES DE LONGUEUR (en lien avec la séance ICI)

    Aperçu couleur

    Mes affichages en nombres et mesures

     

     

     

     

     

    Fiche élève

    Mes affichages en nombres et mesures

     

     

     

     

     

    Affichage en grand (pdf)

    Télécharger « affichage mesures de longueur blog.pdf »

     

    -------------------------------------------------------------

    3) CONTENANCES (en lien avec la séance ICI)

    Aperçu

    Mes affichages en nombres et mesures

     

     

     

     

     

    Fiche élève à colorier et à découper

    Mes affichages en nombres et mesures

     

     

     

    Affichage en gros et en couleur pour la classe

    Télécharger « affichage mesures contenances blog.pdf »


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  • Nouvelle séquence 2016-2017 ICI

    Les bases avant de commencer....

    Il existe 3 grands types de problèmes + et - (schémas affichés dans la classe après la première et la 2ème séance)

    1) La transformation (dans le temps)

    Les problèmes + et - sans problème

     

     

     

     

    2) Partie+ Partie= TOUT

    Les problèmes + et - sans problème

     

     

     

     

    3) Comparaison

    Les problèmes + et - sans problème

     

     

     

     

    En fonction des deux données connues et de celle qui est inconnue, chacun de ces problèmes se résoudra par une ADDITION ou une SOUSTRACTION.

     

    2 concepts à comprendre: l'inclusion et la réversibilité

    1) L'inclusion:

    J'ai 17 billes au début de la journée, j'en ai perdu 5. Combien m'en reste-t-il?

    Le 5 est inclus, est dans le 17 billes. C'est cela l'inclusion. Pour que les élèves puissent comprendre,prendre des jetons et leur demander de montrer le 17  et le 5. Au début, ils vont montrer 17 jetons et 5 à côté. Pour qu'ils comprennent leur erreur, il suffit de leur dire:

    " Tu as donc 17 jetons, tu en enlèves 5 et tu obtiens 22. " Après quelques tâtonnements ils devraient trouver que le 5 est dans le nombre 17. C'est le principe même de la soustraction.

    2) La réversibilité

    Cela implique une capacité à trouver l'opération et son contraire.                                                                                - On en a besoin pour les problèmes de type 1, lorsque je ne connais pas le nombre de départ. Si j'ai par exemple: " J'ai gagné 5 billes et maintenant j'en ai 20. Combien en avais-je au départ?    

                               Les problèmes + et - sans problème        

     

     

     

     

    La transformation +5 billes n'est valable que si je connais le nombre de départ. Pour résoudre ce problème l'élève doit "inverser" le raisonnement donc inverser la transformation. A partir du nombre de fin (ici 20) j'ai donc - 5 billes. J'avais donc 15 billes au départ.

    Voici un autre exemple avec un problème de type 3. Jean a 3 ans de plus que Paul. Jean a 15 ans. Quel âge a donc Paul?

     

    Les problèmes + et - sans problème

     

     

     

     

    Pour trouver l'âge de Paul, il faut inverser le raisonnement Paul+ 3 ans = Jean. Ce qui veut dire que  Jean - 3 ans= Paul.

    C'est ça la réversibilité. Et tous les élèves n'en sont pas là.

     

    DÉROULEMENT SÉANCE

    Pour chaque séance, nous suivrons cette trame:

    - lecture du problème, sélection des données importantes.

    - Manipulation

    - Mise en schéma et ajout des données + inconnue dessus.

    - réponse, calcul, confrontation des raisonnements

    - vérification de la solution grâce au schéma.

     

    Séance 1: Nous allons d'abord travailler sur des problèmes de type 1, puis de type 2 et enfin on s'entrainera sur les 2 types et on élaborera la carte mentale.

    Séance 2: Révision des types 1 et2 puis travail sur le type 3, entrainement et continuation de la carte mentale. Entrainement sur les 3 types.

     

    Voici une série de problèmes ( tiré en partie de l'ouvrage d'ERMEL apprentissages numériques et résolutions de problèmes) sur lesquels nous allons travailler.

     TYPES 1 et 2

    Les problèmes + et - sans problème

     

     

    TYPES 1, 2, 3

     

    Les problèmes + et - sans problème

     

     

     

     

     

     

     

    Et voici le contenu de la  carte mentale à construire avec les élèves.

    Les problèmes + et - sans problème

     

     

     

     

     

     

     

     Et la carte vierge à projeter et à compléter

    Les problèmes + et - sans problème

     

    Voici mes fiches de préparation des 2 séances étape par étape en PDF

    Télécharger « Des problèmes sans problème séance 1.pdf »

    Télécharger « Des problèmes sans problème séance 2.pdf »

     

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