• Nous venons de terminer cette séquence et le bilan est plus que positif. Je ne résiste pas à vous partager mes pistes.

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    PRE-REQUIS: Cette séquence s'appuie sur deux concepts largement vus cette année: les fractions et la division. Avant de commencer cette séance, le concept de fraction doit être compris et intégré. (Nous y avons passé 2 mois en janvier février) Séquence ICI

    La technique opératoire de la division doit aussi être automatique, (nous y avons passé de nombreux mois avec une automatisation par des rituels + APC pour cela se fixe sur le long terme)   séquence  ICI

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    Avant d'aborder la forme décimale possible d'une fraction. il est important de revoir toutes les autres formes d'une fraction (qui seront rappelées en haut à droite de la carte mentale).

    Trouvez toutes les façons de représenter  37/4. Ils cherchent puis on met en commun:

    Les nombres décimaux

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    séance 1: Lorsque les fractions sont égales à des nombres décimaux ( inspirée de l'ouvrage de Madame Guéritte-Hess "c'est quoi pour vous la virgule en mathématiques"?)

     Manipulations à prévoir avec des pailles.Construire le concept de nombre décimal

    Séances 1 et 2 au début du PDF: Télécharger « Quand les fractions sont égales à un nombre décimal.pdf »

     

    séance 2 + évaluation: Entrainement à la fin des séances ci-dessus.

     Une fraction est égale à un nombre décimal lorsque sa partie décimale se termine.

    Cartes mentales 1)  vierge + 2) complétée

    Télécharger « fractions sous toutes leurs formes.pdf »

     

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    séance 3: la valeur des chiffres dans un  nombre décimal

    Révision de la séance 1:

    1) Parmi les fractions suivantes, lesquelles sont égales à un nombre décimal. Pour savoir ils font les divisions.

    121:3= 40,33 ne se termine pas donc non

    153:9= 9= 17 nombre décimal dont la partie décimale est nulle.

    253:2= 126,5 nombre décimal

    2) Quelle est la valeur de chaque chiffre dans 126,5 . J'ajoute au tableau de numération la partie décimale dans l'affichage de la classe ICI

     

    Construire le concept de nombre décimal

    Puis 1= centaine- 2= dizaines- 6= unités- 5= dixièmes. Pourquoi y a-t-il une virgule? Pour marquer la séparation entre les parties entières et coupées.

    3) Écris la valeur de chaque chiffre dans les nombres suivants. Puis écris-les en lettres. (Prévoir des pailles si besoin est, pour fabriquer les nombres suivants qui sont volontairement petits).

    Exemple 0,51

    - valeur des chiffres

    Les nombres décimaux

    Comment ai-je fait pour fabriquer ce nombre? J'ai pris une paille, je l'ai coupée en 10 et j'ai pris 5 morceaux (5 dixièmes) puis j'ai pris 1 morceau- dixième je l'ai coupé en 10 et j'ai pris une part 1 centième.

    - lecture du nombre

    Les nombres décimaux

    Entrainement avec les nombres suivants: 1,25? -  3,57?- 4,99? - 2,05? - 5, 29? - 6, 08? - 7,8? - 8,3? - 10,06?

     

    4) les dixièmes, les centièmes et les millièmes

    Voir  séances 3 et 4 à la fin du document PDF Fiche Quand les fractions sont égales à un nombre décimal

    - DIXIEMES

    Combien faut-il de dixièmes pour faire 1 entier? (reprendre les pailles si besoin). 10 donc 10/10 = 1 Comment je fabrique des dixièmes? Je prends mon entier , je le coupe en 10 (avec gestes) .  Maintenant je veux savoir combien 1 /10 fait en écriture décimale. Comment puis-je faire?  On fait une division. On trouve toutes les façons d'écrire un dixième.

    Les nombres décimaux

    On complète la carte mentale.

    Et si j'avais 2/10- 3/10- 4/10 ... 10/10?

     

    - CENTIÈMES

    Combien faut-il de centièmes pour faire 1 entier? (reprendre les pailles si besoin). 100 donc 100/100 = 1 Comment je fabrique des centièmes? Je prends mon entier , je le coupe en 10 , puis chaque morceau en 10.  Maintenant je veux savoir combien 1 /100 fait en écriture décimale. Comment puis-je faire?  On fait une division. On trouve toutes les façons d'écrire un centième.

    Les nombres décimaux

    Et 2/100- 5/100- 9/100- 3/100- 4/100- 7/100

     

    - MILLIÈMES

    Combien faut-il de millièmes  pour faire 1 entier? (reprendre les pailles si besoin). 1000 donc 1000/1000 = 1 Comment je fabrique des millièmes? Je prends mon entier , je le coupe en 10 , je prends chaque morceau (avec geste) que je coupe en 10 et encore en 10 .  Maintenant je veux savoir combien 1 /1000 fait en écriture décimale. Comment puis-je faire?  On fait une division. On trouve toutes les façons d'écrire un millième.

    Construire le concept de nombre décimal

    Et 2/1000? - 4/1000?- 6/1000?-

     

    Carte mentale  « nombres décimaux.pdf »

    Attention dans la carte mentale complétée, je n'ai pas colorié 1 dixième, 1 centième et ça aurait été mieux.

     

    Attention, il  faudrait retirer la partie en haut à gauche de la carte mentale. elle fera l'objet d'une séance à part entière.

     

    Les équivalences:

    Dès que j'en ai 10, je convertis dans l'unité 10 fois plus grande. Le faire avec les entiers si nécessaire 10 dizaines= 1 centaine etc.

    10 millièmes= 1 centième- 10 centièmes= 1 dixième- 10 dixième= 1 unité

    Dès que j'en ai 100, je convertis dans une unité 100 fois plus grande. 100 entiers= 1 centaine etc

    100 millièmes= 1 dixième- 100 centièmes= 1 entier

    etc.

     

    séance 4: passer d'une fraction décimale   à un nombre décimal et vise versa (procédure experte)

    PASSER DE LA FRACTION DÉCIMALE AU NOMBRE DÉCIMAL

    Voici toutes les procédures possibles:

    Construire le concept de nombre décimal

    Nous sommes très vite arrivés à la procédure experte:

    Construire le concept de nombre décimal

    Effectue les divisions suivantes. sont-elles égales à des nombres décimaux? oui toutes!

    121: 10 = 12,1    - 2191:10= 219,1  - 12:10= 1,2

    Lorsque j'ai des dixièmes qu'est-ce que je remarque? Pourrais-je trouver une règle qui m'évite d'effectuer la division?

    1ère règle trouvée par les élèves: Je retrouve les mêmes chiffres dans le dividende et le quotient.

    Remarque d'un élève: Une virgule est apparue dans le quotient. Où la place -t-on? entre les unités et les dixièmes. Ils trouvent la valeur de chaque chiffre dans les quotients.

    2ème règle: Que remarquez-vous si vous comparez les quotients ? Ils ont tous un chiffre après la virgule. Pourquoi? La virgule se place entre les unités et les dixièmes. dixième= 1 chiffre après la virgule.

     

    Même chose avec les centièmes

    121: 100 = 1,21    - 2191:100= 21,91  - 12:100= 0,12

    Là aussi elles sont égales à des nombres décimaux.

    On compare avec les quotients des dixièmes. Là j'ai deux chiffres après la virgule. Normal les centièmes correspondent à 2 chiffres après la virgule. Pour le 0,12, comprendre que  rien , 12 n'est pas possible, on met donc un zéro.

     

    Même chose avec les millièmes

    121: 1000= 0,121 - 2191:1000= 2,191 - 12: 1000= 0,012

    Là aussi, elles sont égales à des nombres décimaux.

    On compare avec les précédents quotients. Là j'ai 3 chiffres après la virgule car ce sont des millièmes. Rappeler l'importance des 2 zéros dans le dernier quotient. 0,12 est-ce pareil que 0 , 012 le faire en pailles si nécessaire.

     

    Les fractions qui ont pour dénominateur 10, 100 ou 1000 sont appelées des fractions décimales. Elles sont toutes égales à un nombre décimal. Si j'ai des dixièmes, j'aurai un chiffre après la virgule, des centièmes= 2 chiffres après la virgule et des millièmes= 3 chiffres après la virgule.

     

    PASSER DU NOMBRE DÉCIMAL A LA FRACTION

    Voici les démarches possibles

    Construire le concept de nombre décimal

     Là aussi nous sommes très vite arrivés à la procédure experte.

    Construire le concept de nombre décimal

    Comment je peux écrire 1,12 en fraction décimale? 2 chiffres après la virgule= des centièmes. 112 /100 Attention une fraction n'a pas de virgule!

    Et 0,153? 3 chiffres après la virgule. millièmes.153 /1000

    Et 1,5? 1 chiffre après la virgule dixième. 15 /10

    etc.

     

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    Je vous mets rapidement les grandes trames ou cartes mentales des séances suivantes. Pour chacune d'elles nous sommes partis de petits problèmes de recherche pour mettre aux enfants de trouver par eux-mêmes les règles...

    séance 5: Placer les décimaux sur une droite graduée

    Avec pinces à linge et droite graduée. 2 écritures fractionnaire + décimale

     

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    séance 6: Ranger, encadrer, arrondir les nombres décimaux.

    Télécharger « carte mentale COMPARER-LES-NOMBRES-D2CIMAUX.pdf »

    Télécharger « carte mentale placer-encadrer-compare-un-nombre-decimal.pdf »

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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  • Je participe à un rallye-liens proposé par Delfynus sur ces projets qui recoupent plusieurs matières . Pour voir les autres projets cliquez sur l'image si-dessous

    Projet année 2015-2016: la mythologie

     

    Voici mon projet sur le thème de la mythologie

    Projet année 2015-2016: la mythologie

     

    VOICI NOTRE DÉBUT DE PROJET

    Organigramme prévisionnel

    Epopée au coeur de l'olympe

    Petite erreur dans "mes séances de rédaction" ce n'est pas Hercule mais Ulysse qui rencontre un cyclope.  Je corrigerai dès que possible. 

     - Séance 1: qu'est-ce qu'un mythe + les dieux grecs ICI

    RITUEL

    - Hercule a besoin de l'aide de la classe pour l'aider dans ses épreuves.Rituels sur les 12 travaux d'Hercule avec un défi à la classe pour chaque épreuve.  ICI

    Casse tête géométrique, problèmes amazoniens, orientation dans le Tartare, charades sur les créatures mythologiques, acrostiche mytho, luttes contre les cavales, art visuel pour distraire le lion de Némée,  orthographe pour avoir les indices de la Pythie de Delphes, les épreuves et les indices seront multiples... un bon moyen de se creuser les méninges de bon matin. (Pour voir les corrigés, il faut aller sur le blog classe). 

    Epopée au coeur de la mythologie

     

    - Séquences de rédaction 

    Projet année 2015-2016: la mythologie

    1) Type descriptif dans un récit narratif: Raconte-moi ta créature hybride ICI 

     

    2) Type poétique écrire un poème sur le thème de la mythologie ICI

     

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    En résumé, nous avons travaillé la mythologie:

    - en anglais (littérature anglaise sur des classiques comme Hercule, Ulysse)

    - en art visuel, ils ont dessiné leurs créatures hybrides puis ont fabriqué leur déguisement en respectant leur portrait+ travail sur la sculpture antique.

    - en sport : expression corporelle (projet spectacle= gestuelle des dieux, défilé des créatures) + olympiades inter-écoles (explication des jeux olympiques)

    - en français grâce aux projets rallye-lecture, travail en rimes sur les dieux (spectacle)  et rédactions (description, poème) + vocabulaire les expressions mythologique= talon d’Achille, faire sa Cassandre etc., mots d'origine gréco-latine ...

    - en informatique, ils ont cherché des précisions sur leur dieu pour pouvoir créer un texte dessus (pour le spectacle), des rimes aussi. Ils ont tapé leurs poèmes et leurs portraits dans un logiciel de traitement de texte.

    -en histoire des arts du cinéma avec  le film  de Percy Jackson

    Télécharger « histoire des arts du cinéma.pdf »

    Epopée au coeur de la mythologie

     - en histoire des arts visuels avec les dieux à dessiner comme les statues antiques + classe verte (à la rentrée) à Nimes + Toulouse etc.

     

    - en maths sur le vocabulaire en langue latine : deci, milli, et en grec ancien : hecto, kilo,polygone et les noms des polyèdres, la lettre Pi empruntée à l'alphabet grec... Nous avons vu les jours de la semaine en l'honneur des dieux romains (vus dans les 12 travaux d'Hercule version romaine). puis un peu d'astronomie en sciences avec les planètes...

     

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    PROJET SPECTACLE: Avec l'aide d'une spécialiste en mise en place du corps Gabrielle, la classe a monté un spectacle d'une vingtaine de minutes sur la mythologie.

    Projet année 2015-2016: la mythologie

     

    Les élèves ont tout créé: l'histoire, les costumes de monstres pour le défilé de monstres (lorsque Baptiste dessine) les habits des dieux de l'Olympe, du minotaure, le livre magique, les chorégraphies en lien avec leurs dieux et les voix de la chanson de la fin.  Les 3 élèves qui faisaient Hermès ont souhaité arriver sur scène en skate. Nous avons fait le spectacle hier et ils ont tous été géniaux.

    Voici les bandes sons mais ils ont été bien mieux en direct sur scène. Nous avions travaillé la mise en voix, si bien qu'ils ont pu dire le texte fort sans micro et que tout le monde a très bien entendu..

    Ces versions mp3 ne sont que le pâle reflet de ce qu'ils ont fait, les bandes musicales sont raccourcies et vous ne voyez pas le jeu scénique...mais ça donne une idée de la richesse de ce projet!

     

    Voici notre livre magique entièrement fabriqué par les élèves .

    Epopée au coeur de la mythologie suite

     

     

     

    Partie 1: le livre magique

    Partie 2: le monde des dieux

     REMARQUES sur le spectacle:

    1) La partie narrative n'est pas faite par le même élève que la partie dialoguée alors qu'il s'agit du même personnage. L'explication est simple, le texte narratif était dur à mémoriser nous l'avions donc enregistré en voix off avec une autre élève très forte pour cet exercice..

    2) Le labyrinthe était constitué des élèves tenant chacun un grand carton (3 rangées) avec un visuel garanti surtout lorsqu'ils se poussent dans les coulisses pour laisser apparaitre le minotaure.

    3) Lorsque Baptiste (le héros) enlève son empreinte du livre (partie 1) il y a une partie percussions corporelles où les élèves placés derrière lui reproduisaient chaque rythme en écho.

    4) Lorsqu'il dessine les créatures, les élèves défilent un par un dans le costume de la créature qu'ils ont fabriquée en tenant compte de leur portrait de créature hybride (travail en rédaction)

    5) Excepté les Hermès qui arrivent en skate, chaque apparition de dieu se fait sur de la musique avec une chorégraphie créée par les élèves en lien avec la personnalité des différents dieux.

    6) Pour la cup song, les dieux observent Baptiste puis tout l'olympe la fait . Elle est chantée par 2 élèves de la classe.

     VERSION ECRITE (il y a certainement des coquilles )

    Télécharger « pièce de théâtre mythologique.pdf »

     

     

    Epopée au coeur de la mythologie

    Liens vers d'autres blogs et d'autres exploitations de ce thème

    Je complète par le  magnifique rallye lecture de Bout de Gomme ICI

    L'histoire des Arts chez classeur école en lien avec la mythologie ICI

    et les dictées d'Histoire des Arts d'Orphée ICI

    Voici de belles idées chez Craie Hâtive ICI

     

     


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  •  Jusqu'à maintenant nous avions vu que la place n'avait aucune importance, ce qui comptait c'était le nombre de parts. La fraction commençait à une part.

    Nous allons voir que ce nouveau type de fraction implique une mesure: ça commence à partir de zéro et ce qui détermine la fraction c'est le nombre d'intervalles entre 2 entiers (dénominateur) ainsi que le nombre d'intervalles en partant de zéro jusqu'au tiret de la fraction (numérateur).

     SEANCE 1: du ruban  à la demi-droite graduée

    Les élèves sont répartis en  groupes de 4 ou 5. Ils doivent couper la bonne longueur de ruban en fonction de la fraction demandée. Pour les aider des gabarits sont accrochés au tableau . Ils accrocheront  leur fraction ensuite en partant du début du gabarit.

    Consigne écrite au tableau: Voici une unité u (ruban témoin) Je veux couper: 

    7/6 de u pour le ruban bleu. 

    10/4 pour le  rose

    et 6/10 pour le vert.

    Pour m'aider une amie couturière a mis à ma disposition des gabarits.

    Leur montrer les différents gabarits, ils nomment les fractions (dénominateurs) qui correspondent: sixième, quart et dixième

    Chaque groupe a un ruban rose, un bleu et un vert. Un élève par groupe va chercher les gabarits un par un. Une fois fini, ils accrochent leur ruban coupé au tableau.

     

     -Dans un premier temps, par groupe, ils mesurent, ils coupent, ils accrochent.

    -Dans un deuxième temps, en collectif, on compare les réponses et on gradue à l'aide du gabarit. On vérifie qui a la bonne longueur. On pose les questions. comment avez-vous fait? Qui a raison?  avant de graduer chaque demi-droite pour vérifier. Montrez-moi 7/6 (ils doivent comprendre que cela part de zéro jusqu'au tiret 7/6, c'est tout ça 7/6)

     

    Voici photos et exemples

     10/4 de U (ruban noir) pour le ruban rose

    Fractions et demi-droite graduée

     

     

     

    7/6 de U pour le ruban bleu

    Fractions et demi-droite graduée

     

     Fractions et demi-droite graduée

     

     

     

     

     6/10 de U pour le ruban vert

    Fractions et demi-droite graduée

     

     

    GESTUELLE pour les étapes:

    1. On a pris un ruban (faire avec les deux mains la longueur du ruban).

    2. On l'a mis à côté du gabarit et on l'a plié (signe de couper)

    3. On a compté le nombre de parts en partant de la gauche. est-ce important? oui car il s'agit d'une longueur.

     

     On regarde les réponses différentes et on réfléchit aux erreurs.

     

    J'enlève les rubans et je ne laisse que les graduations. Maintenant si je voulais placer 4/6, 11/4 et 3 /10 comment devrais-je faire? Ils réfléchissent.

    Par quoi commence cette demi-droite? par 0 On l'appelle aussi le point d'origine.

     

    Montrez-moi le sixième, quart et dixième sur ces droites (les dénominateurs) . Ils montrent et on gestue entre chaque unité ( entre 0 et 1/ entre 1 et 2/ entre 2 et 3) , les intervalles sixièmes= 6 intervalles/ quart= 4 intervalles/ dixième= dix intervalles.

    Comment je fais ensuite pour placer la fraction? Elle est placée sur un point mais correspond au nombre d'intervalles en partant de zéro. On gestue.

     

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    SEANCE 2: placer une fraction sur une droite graduée

    Revoir ensemble la gestuelle avec 8/5

    Fractions et demi-droite graduée

     

     

     

     

    Puis leur distribuer les demi-droites graduées. Expliquer que les gros traits correspondent aux entiers. Juste avec ces demi-droites qu'est-ce que je peux trouver? les dénominateurs.

    Télécharger « exercices graduations.pdf »

    On marque tous les dénominateurs à côté des graduations.

    /8- /7- /6- /5 - /4- /3- /2- /5- /3

    Puis je leur donne les numérateurs:

    2/8- 9/7- 10/6- 8/5- 3/4- 4/3- 3/2- 6/5- 5/3

     

    Ensuite on prend les dessins pour la carte mentale et on la construit

    Télécharger « dessin pour carte mentale.pdf »

     

    Voici le rendu de la carte mentale

    Télécharger « carte mentale graduation.pdf »

    Voici le rendu de la carte mentale après quelques changements

    Télécharger « carte mentale 1 retouchée sur fraction et graduations.pdf »

     

    Exercices d’entrainement dans le livre.

    Voici une dernière carte mentale pour reconnaitre la fraction correspondant à un point sur une droite graduée.

    Fractions et demi-droite graduée

     

    AFFICHAGE CLASSE

     Fractions et demi-droite graduée

     Voici des petits films très bien fait pour approfondir une fois les principes de la demi-droite graduée, compris. ICI

    ou ICI

     

     

     POUR VOIR LES SÉANCES D’APRÈS ICI

     

     

     

     


    18 commentaires
  • Nous avons vu la fraction en tant que nombre, partie coupée d'un ou plusieurs entiers  ICI, et   ICI

    Fraction: quand il faut faire des opérations

    Pour la représenter je devais couper, partager chaque entier. Le placement d'une part n'avait aucune importance. C'est le nombre seul qui comptait.

    ______________________________

    Puis nous avons abordé les fractions et demi- droites graduées représentant une mesure ICI.

    Fraction: quand il faut faire des opérations

    Je devais partir du point d'origine (zéro) et partager entre chaque unité  puis compter le nombre d'intervalles en partant de zéro.

     

    ---------------------------------------------------

    Il ne manque plus que deux aspects de la fraction :

    1) la fraction d'un nombre, d'une quantité dénombrable.  Là je ne vais plus couper des entiers mais diviser et multiplier.

    Pour cette séance,

    - on manipule avec des jetons par binôme

    - avec des bonbons en collectif,

    - On passe ensuite, à la schématisation par le dessin

    - puis on gestue .

    Lorsqu'ils sont prêts, ils font tout dans la tête, sans aide.

    La démarche proposée (notamment en ce qui concerne les points didactiques et les manipulations) a été réalisée avec les conseils de  Madame Guéritte-Hess.

    Fiche séance : quand il faut faire des opérations .pdf

    Fiche élève manipulation bonbons

    Voici la carte mentale complétée ou à compléter qui synthétise cette séance.

    Télécharger « carte mentale fraction et pb.pdf »

    Exercices fractions et problèmes ex.pdf »

     

     Rituel pour s'entrainer au quotidien

    Télécharger « rituel fractions.pdf »

    -----------------------------------

    2) la fraction égale ou pas à un nombre décimal en effectuant la division , en la continuant après la virgule.

    Cette séquence a été réalisée, notamment la partie manipulation avec les conseils de Bernadette Guéritte-Hess. Je me suis fortement inspirée de son ouvrage: "Au fait, c'est quoi pour vous la virgule en mathématiques", notamment pour la séance 2.

    Télécharger « décimaux séance 2015.pdf »

      CARTES MENTALES EN PRÉVISION

    Attention, 1/4 est-elle une fraction décimale? Si on aborde les fractions décimales de façon classique: la réponse serait non car il faut que le dénominateur soit  10, 100 ou 1000...

    Or 1/4 est une fraction décimale puisque qu'elle est égale à 25/100 = 0,25. Du coup, avec les conseils de Bernadette, je préfère aborder dans la séance ci-dessus les fractions décimales en lien étroit avec les nombres décimaux et voir que certaines fractions sont égales à un nombre décimal  et d'autres pas. (celles qui ne se terminent pas).

     NOUVELLE SÉQUENCE DÉCIMAUX ICI

    Suite fractions décimales/ nombres décimaux équivalences.

    Mes fractions en quelques clics...

     

     


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  • Voici ma séquence sur les capacités très largement inspirée de  Madame Guéritte-Hess et de sa démarche dans maths à toutes les sauces.

    Télécharger « séquence unités de mesure de capacités.pdf »

     

    Si vous voulez voir toutes les nouveautés de cette année en mathématiques voici le sommaire ICI  


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  • Voici une séquence sur ces concepts difficiles: de périmètres, d'aires et même de volume. Mon travail est directement lié à la façon de faire de Bernadette Guéritte-Hess qui me forme et qui intervient dans ma classe. Les élèves cherchent en manipulant, l'enseignant les guide, rebondit sur les réflexions intéressantes puis on gestue et on passe à l'abstraction progressivement.

     

    Matériels  pour les séances sur les périmètres et aires

    Périmètre et aire

     

     

     

     

    Périmètres et aires du carré et du rectangle

    Périmètre et aire

    SEANCE 1: périmètre, aire du carré et du rectangle

    Séquence sur périmètre, aire et volumedossier séance 1  à télécharger en PDF

    -------------------------------------------

     

     

     SEANCE 2: périmètre et aire du carré

    Séquence sur périmètre, aire et volumeSéquence sur périmètre, aire et volume

    dossier séance 2 à télécharger en PDF

     

    Séquence sur périmètre, aire et volume

      carte mentale carré périmètre et aire.pdf »

     ----------------------------------------

     

    SEANCE 3: périmètre et aire du rectangle

    Séquence sur périmètre, aire et volumeSéquence sur périmètre, aire et volume

      dossier séance 3 en PDF

    Séquence sur périmètre, aire et volume

     carte mentale périmètre et aire du rectangle

     ---------------------------------------------------

     Séance d’observation de Madame Guéritte-Hess sur les 3 dimensions

     

    Séquence sur périmètre, aire et volume

     

     

     

    Séance sur les 3D pdf

    Télécharger « carte mentale 3D.pdf »

     

    Prolongement: fête de la mesure avec une matinée "maths en folie".

     

    Si vous voulez voir toutes les nouveautés de cette année en mathématiques voici le sommaire ICI


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  • Ayant repris à plein temps cette année, je manque de temps pour mettre en version informatique tout ce qui a été fait en mathématiques durant cette période 3:

    1) La séance sur périmètre et aire que Madame Guéritte-Hess a menée dans ma classe

    2) la séance suivante avec carte mentale pour tout mémoriser.

    3) La séance de Madame Guéritte-Hess sur les 3 dimensions + carte mentale

    4)  La journée de "maths en folie" prévue pour vendredi où ils vont fabriquer les formules d'aires par manipulation, vont construire 1 m2, 1 m3 et réinventer pourquoi on ajoute 2 zéros pour convertir des aires et 3 zéros pour des volumes...

    5) Mes 3 séances sur graduation et fraction qui ont très bien marché dans la classe avec les manipulations + règles + cartes mentales.

    Si ça vous intéresse, encore un peu de patience, je compte tout mettre durant les vacances.


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  • Je me permets de réagir par cet article, suite à la succession d'articles et de mails contre cette réforme d'orthographe...

    On parle de "nouvelle "réforme alors qu'elle date de 26 ans. Elle n'est donc pas nouvelle. On l'applique depuis un moment déjà dans les classes car cela nous est demandé dans les anciens programmes. Alors pourquoi ces réactions tardives?

    On entend que l'accent circonflexe va être supprimé totalement, encore une fois, c'est faux.

    Nénuphar est devenu nénufar comme avant 1935...Un retour aux origines en somme.

    En bref tout a une explication et je fais confiance à ceux dont c'est le métier, qui connaissent la langue sur le bout des doigts pour la faire évoluer intelligemment... et c'est ce qu'ils font!

     

    Voici un lien vers la fausse rumeur de disparition de l'accent circonflexe ICI

    Je vous partage le magnifique article de Charivari qui développe fort bien le contenu de cette réforme. (Cliquez sur l'image)

    J'enseigne la "nouvelle" orthographe et alors?

     


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  • SEANCE 2:COMPARER LES FRACTIONS AVEC LE MÊME DÉNOMINATEUR

    Cette séance a été créée et réalisée par Ombeleen avec les conseils de Madame Guéritte-Hess  sur la partie manipulation et sur la démarche...

     

    1) Prendre la feuille avec des fractions dessus (fiche annexe)

    Séance 2 fractions cm2

     

     

     

    1) Les élèves ont d’abord marqué au dos des fractions, la fraction en chiffres. 

    puis MANIPULATION 2) Choix  des élèves pour fabriquer chaque fraction avec du chocolat. 1 unité était égale à 4 carreaux. Fractions écrites sur un papier et distribuées aux élèves choisis.                                                              ¾ - ¼- 4/4 – 2/4- 8/4- 7/4- 13/4

    3) Refaire  la manipulation comme la séance 1 

    4) L'élève a ensuite nommé sa fraction et la classe a choisi et montré la fraction qui correspondait sur la feuille. (celle des fractions ci-dessus)

    5) L'élève s'est ensuite placé par ordre croissant au tableau. La correction était visible, il suffisait que chaque élève regarde le nombre de carreaux dans sa main et dans celles de ses voisins de gauche et de droite. En cas d'erreur, l’élève se replaçait ailleurs.                               ¼ - 2/4- ¾- 4/4- 7/4- 8/4-  13/4

    Alors, 6) Ecrire  leurs placements au tableau.

    LECON:

    ils formulent leur constatation

    « Pour comparer les fractions qui ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. » Faire coller les fractions dans le cahier de leçon de maths. 

    7) Demander de regarder pour chaque fraction, le numérateur et le dénominateur. Faire plier les fractions plus grandes que 1. Ils ont déduit et reformulé les règles tous seuls, même pour plus petit, plus grand et égal à un.

     

    FRACTIONS + PETITES, EGALES OU + GRANDES QUE 1 avec les mêmes fractions.

    Quelles fractions sont égales à des entiers ?                   4/4= 1 - 8/4= 2

    Maintenant je veux que vous classiez les fractions en fonction de plus petites, égales ou plus grandes que 1.  Ajoutez-en d’autres qui ne soient pas des quarts

    + petites que 1 entre 0 et 1

    = à 1

    + grandes que 1

    ¼- 2/4- 3/4

    4/4

    8/4- 13/4

    Vous allez trouver la règle qui permet de savoir si la fraction est plus petite égale ou plus grande que 1 (rapport entre le numérateur et le dénominateur).

    Formulation règles à intégrer dans le tableau. puis dans la leçon.

     

    -   si a est plus petit que b, la fraction sera +petite que 1 Lorsque le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite qu’un entier. 3/5- ½- 2/3

     

    -   si a est égal à b, la fraction est égale à 1 Lorsque le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale à un (entier). 5/5=2/2=3/3= 1 (entier)

     

    si a est plus grand que b, la fraction est plus grande que 1 Lorsque le numérateur  est plus grand que le dénominateur la fraction est plus grand que 1. 7/5= 1+2/5- 5/2=2+1/2- 8/3= 2+2/3

    Les élèves ajoutent des exemples.  Coller les dessins qui correspondent aux fractions. Les fractions plus grandes que un ,  plier le dessin en fonction du nombre d’entier (4 entiers= plier en 4) . 3 entiers= plier en 3.)

     

    Je vous mettrai la copie type dela leçon,  si ça vous intéresse.

     

    SEANCE 3: DÉCOMPOSITION D'UNE FRACTION

     

    Prendre la feuille avec des fractions dessus (fiche annexe)

     

     

     

    Séances 2, 3 fractions cm2

     

    Trouver les fractions correspondant à  /3-    /2-     /7-     /10-     /3-      /4-       /5-    /8                                           -Pour savoir quelle représentation correspond à quelle fraction, je m’occupe du dénominateur (faire le geste des ciseaux).

     

    - Je regarde le numérateur (gestes de prendre et de mettre dans la main).

     

    8/3-   7/2-    9/7-    15/9-    6/4-      7/5-   24/8  Maintenant je peux colorier 

    Ils écrivent derrière chaque dessin de fraction, la fraction en chiffres.

     

    Les classer plus petites, plus grandes ou égales à 1. Elles sont toutes plus grande que 1. Puis-je les écrire d’une autre façon ?  oui. Laquelle ? entier + fraction.

     

    - les fractions plus grandes que 1 peuvent s’écrire d’une autre façon? (entier + fraction)

    Faire les pliages qui signifient visuellement les entiers.

     Maintenant dites-le moi en mots.

    Une fraction plus grande que 1 peut s’écrire de 2 façons.  Sous la forme d’une fraction ou d’un entier et de la fraction restante ou pas. Pour trouver la deuxième façon, il suffit que je cherche le nombre d’entiers que j’ai utilisé pour faire la fraction et j’ajoute son reste fraction s’il y en a un. Exemple : 15 /4= 3 entiers (= 12 parts) ¾ (=3 parts restantes). Il manque une part supplémentaire pour faire un entier de plus.

     Ils en proposent d’autres qu’ils disent et écrivent au tableau.

    Reformulation dans le cahier de leçon, coller par pliage chaque représentation, + les 2 écritures de la fraction. Une fraction plus grande que 1 pour s’écrire de 2 façons : fraction ou entier + fraction

     

     


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  • Voici un diaporama complémentaire pour construire avec les élèves les fractions (séance 1 ICI)

    Télécharger « diaporama séance 1.pdf »


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  • Voici une première séance d'approche sur les fractions adaptée aux CM1 ou CM2 (3 niveaux)

    Cette séance est fortement inspirée par Madame Guéritte-Hess

    Objectif : comprendre et utiliser les fractions dans des cas de partage d'entiers.

    Mise en scène : 3 types de personnes

     

    Télécharger « pancartes séance 1.pdf »

    1) Un élève tient l’USINE qui ne fabrique que des entiers à pizzas, à tablettes de chocolat, à pains, pommes ou ficelles.  Règles affichées : - Tout est gratuit/- Je n’en donne qu’un à la fois/- Vous revenez autant de fois que vous voulez.

    Manipulations sur les fractions 1

     2) RUE DES FABRICANTS. Règle : tous les morceaux sont égaux. Chaque fabricant ne coupe que d’une façon en 2, en 3, en 4, en 6 ou en 10.

     

    3) LES CLIENTS un par un. Les autres regardent en silence.

    Je dessine une pomme au tableau. Et devant la pomme j'écris /4 .

    Manipulations sur les fractions 1

    CLIENT 1 l’élève client va à l’usine : « Bonjour Mr, je voudrais une pomme s’il vous plait. » Merci. Il prend sa pomme. Puis va chez le fabricant des quarts : « Bonjour, pouvez-vous couper ma pomme, s’il vous plait ?  » 

     J’ajoute à la fraction de départ 1 - 1/4.    

    Manipulations sur les fractions 1

    L’élève tape du pied, je veux ¼- - (1 fois du pied). Merci beaucoup Madame, Monsieur. Puis il va au tableau. J’ai 1/4 de pomme. (Il montre à la classe)  

    En montrant la fraction et la pomme dessinée, Qu'est-ce que tu as fait en premier? j'ai pris une pomme (geste de la pomme) puis je l'ai fait couper en 4 (geste de couper en 4) . J'en ai pris 1. (faire le geste de prendre 1 part et de la mettre dans sa main) .

    Regardez au tableau qu'est-ce qui est écrit en premier? 1/4 puis pomme. Qu'est-ce que le camarade a fait?

    Ils découvrent que pour fabriquer une fraction je fais tout à l'envers.

     Usine des fractions

     

    Distribuez une feuille avec des fractions vierges dessus (2 niveaux puis un troisième niveau en  bas de la feuille).                                                       (cf fiche élève pdf fin de séance)

    Vous avez devant vous une série de fractions. Découpez et montrez-moi celle qui correspond au fabricant des quarts. Comment avez-vous fait pour trouver ? On a compté.  Ils la découpent et la collent sur une feuille blanche puis ils écrivent dessous  4     Le maitre dessine un cercle au tableau. L'élève partage en 4. Puis  on ajoute le 1 au quart Montre-moi le 1 ! L’élève montre 1 part. Ils la colorient. 

    Manipulations sur les fractions 1

      

    TOUS SUR LA FEUILLE : Maintenant , je vais vous demander de trouver la fraction qui correspond sur la feuille, de la découper, de la coller, de la colorier et d’écrire la fraction dessous. Vous ferez l’action dans votre tête puis vous la représenterez par le dessin puis la façon dont elle se dit. L’enseignant écrit : ¾ de pomme. 

    Manipulations sur les fractions 1

    CLIENT 2: 3/2 de chocolat et si j'avais 5/2

    Manipulations sur les fractions 1

    CLIENT 3: 4/6 de pizza  et 5/6

    Manipulations sur les fractions 1

     CLIENT 4: 2/3 de pain et 6/3 de pain  (ils essaient de dessiner eux-même les deux fractions. Remarques?)

    Manipulations sur les fractions 1

     

    CLIENT 5: 5/10 et 10/10 de paille   

    --------------------------

    Séance 1 en Version PDF détaillée

    Télécharger « fractions blog séance 1.pdf »

    Télécharger « fiche élève fraction séance 1.pdf »

    -----------------------------

    CARTE MENTALE

     

     Usine des fractions

     

    Télécharger « carte mentale séance 1.pdf »

     Faire les exercices sur la feuille "fiche élève fractions séance 1".

     

    DIAPORAMA à projeter au cours de la séance qui reprend la manipulation, les dessins, la carte mentale. ICI

    SI VOUS AVEZ DES QUESTIONS OU DES RETOURS, N’HÉSITEZ PAS...

    Si vous voulez voir toutes les nouveautés de cette année en mathématiques voici le sommaire ICI      

     


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  • Durant la période de Noël, je mets mon blog en pause... Je retrouverai vos petits messages à mon retour!

    Je vous souhaite de joyeuses fêtes .

    La poésie de ce film est un cadeau que je voulais vous faire...

     

     


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  • Exemple de trame d'après les conseils de Madame Guéritte-Hess. Attention une grille et une page  par multiple.

    Télécharger « multiples et diviseurs.pdf »


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  • Face à la difficulté rencontrée par les élèves qui n'avaient jamais manipulé sur la division, j'ajoute cette séance qui fait le lien visuel entre la manipulation et la division écrite. Nous avons la séance précédente manipulé des allumettes, je reprends donc la même division 139:3

    Ils essaient de se rappeler comme on fait.

    Puis, je leur mets les affiches des différentes étapes au tableau et ils doivent me les remettre dans l'ordre avec ou sans manipulation.

    Télécharger « division affichage technique opératoire.pdf »

     

    Ensuite, je leur donne la carte mentale sur la division, on met en mots à côté de chaque étape ce qu'on a fait.

    Puis avec la carte mentale sous les yeux, ils essaient de faire une autre division.

    Télécharger « division technique operatoire trace.pdf »


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  • Voici la suite de ma séquence sur la division avec un modèle de déroulement de séance sur la technique opératoire de la division.

    Télécharger « division technique opératoire.pdf »

     

    Séance d'aide pour les élèves qui ont des difficultés à passer de la manipulation à la division posée ICI

     N'hésitez pas à me faire part de vos retours sur cette séance.


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  • Séance 3  inspirée par la formation de Madame Guéritte-Hess

    Cette séance peut paraitre rébarbative à cause de sa longueur  mais j'ai tenu à vous développer tous les aspects de cette division que j'ai découverte grâce à Madame  Guéritte-Hess.  Si vous avez des questions n'hésitez pas.

     

    1. RÉVISION DU VOCABULAIRE et de la séance 1 et 2 sur la division partage. séances 1 et 2  ICI

    On revoit les données d'une division euclidienne , ce qu'on recherche, le vocabulaire de la division et les 2 façons d'écrire une division (posée + en ligne sous la forme d'un produit+ reste.) On réécrit les notions importantes au tableau.

    RÉINVESTISSEMENT

    - AVEC MANIPULATION

    Ils ont des cartes et des personnages (cf séance 1)  à deux (tutorat) avec les données suivantes:

    si a= 32 et b= 8          q?           r?

    si a= 20 et b= 3          q?           r?

    si a= 45 et b = 6          q?           r?

    Vérification en faisant a=bxq+r

    Pour chacune:

    -montrez-moi a= dividende (ils font le geste)

    - montrez-moi moi le b = diviseur (ils font le geste)

    - montrez-moi comment je fais pour trouver q? Montrez-moi le chacun . (Ils font le geste) .

     

    - SANS MANIPULATION  tout dans la tête avec les gestes.

    61 cartes entre 7 personnes.  On fait les gestes des cartes et des personnes. Comment je fais pour trouver? Je distribue (geste). En combien? en 7. On le mime. Qu'est-ce que je vais trouver? Ils me miment le chacun.

    Ils cherchent et certains comprennent qu'ils doivent chercher dans la table de 7, le multiple le plus proche...Ils le disent aux autres.

    1x7=7 mon chacun c'est 1 et j'ai distribué 7 cartes.       Je m'arrête?  Non car je peux encore distribuer.  

    2x7= 14 mon chacun c'est 2 et  et j'ai distribué 14 cartes. Je m'arrête? non.     

    Je continue avec 3, 4 , 5, 6, 7,...

    7x8= 56  mon chacun c'est 8  J'ai distribué 56 cartes  et j'ai un reste de 5 cartes. Est-ce que je peux encore distribuer? non

    On organise les données dividende: 61, diviseur 7, quotient 8 et reste 5. On la pose et on vérifie en ligne 61= 8x7+5

    On fait de même avec 34 cartes et 11 personnes.  

     

    2) LES   2   DIVISIONS (trame inspirée d'une séance de Madame Guéritte-Hess menée dans ma classe de CM)

    Fabriquez-moi un problème de division avec des vaches et des fermiers , avec 15 et 3.

    Exemple de réponse d'élèves J'ai 15 vaches et je veux les partager équitablement entre 3 fermiers. Combien chaque fermier aura-t-il de vaches?

    Ils le font par la manipulation et les gestes 15:3 = 5 vaches par fermier. ( Ils montrent a,b, q et r) On pose alors 15= 3x5.

    On la pose en illustrant bien chaque donnée nombre de vaches / nombre de fermiers et ça donne des vaches par fermier.

    division 2 par soustractions successives

    Comment ai-je fait pour trouver  5 vaches? (je fais le geste du chacun.) Ils font le geste de distribuer (j'ai partagé). On appelle cette division la division partage.

    Est-ce que je peux partager un nombre de vaches par un nombre de vaches et avoir un nombre de  fermiers? Ils réfléchissent, manipulent et enfin un élève trouve et dit à la classe:

    Si on a un nombre total de vaches et que je les mets par groupe, je vais avoir les messieurs qui s'en occupent.

    Exemple: J'ai 15 vaches et chaque fermier va en  avoir 3 vaches    Combien me faut-il de fermiers

    15 vaches : 3 vaches= ? des fermiers .

    division 2 par soustractions successives

    Je place les messieurs devant moi. Est-ce que je sais combien j'en ai? non! .Quelle est mon inconnue, ce que je cherche? le nombre de messieurs

    MANIPULATION DE L'ENSEIGNANTE PUIS DES ÉLÈVES TOUS ENSEMBLE. Je prends alors dans ma main 3 vaches, je compte en tapant du pied et je dis: 1, 2, 3 et je retourne ma main. ça fait 1, 1 quoi? 1 fermier. Je les pose sur un fermier. Puis je reprends 3 vaches (je tape et je compte , je retourne ma main avec les 3 vaches et les élèves disent, 3 vaches= 1 fermier..... Jusqu'à mes 5 fermiers.

    Qu'avons-nous fait? (verbalisation et reformulation plusieurs fois) Pour trouver mon nombre de messieurs, j'ai dû fabriquer mes groupes de 3 vaches et c'est devenu des " 1 fermier", des "chaque un".

    GESTUELLE SANS MANIPULATION J'avais 15 vaches, j'en ai pris 3 cela fait 1 groupe= 1 fermier. Combien me reste-il de vaches ? 12. Je reprends 3 vaches pour former un deuxième groupe (faire le geste) ça fait 1 fermier.  il me reste... vaches? Jusqu'à ce que je ne puisse plus distribuer....

    Quel était mon nombre total de vaches ? mon dividende 15

    Qu'est-ce que j'ai partagé? 15 en 3 car 1 fermier = 3 vaches.

    Quel sera mon quotient? 5, 5 quoi? fermiers.

    Comme j'enlève au fur et à mesure (geste) on appelle ce type de division la division par soustractions successives (quotité)

    3) Vers la TRACE ECRITE

    Prenez vos jetons, J'ai un tas de 20 jetons. Je ne sais pas combien j'ai de joueurs mais ce que je sais c'est que chacun doit avoir 5 jetons.

    Je divise des jetons  par des jetons pour obtenir des joueurs.

    division 2 par soustractions successives

    De quel type de division s'agit-il? montrez-moi par geste. Quel geste je fais pour trouver mes joueurs? Ils mettent 5 jetons dans la main en comptant , ferme la main, et la  retourne= ça fait 1 joueur (et 5 jetons en moins)... Ils trouvent 4 joueurs pas de reste

    autre façon 20= 5x4

    C'est une division par soustractions successives.

    Quelqu'un peut-il me transformer ce problème pour que cela donne une division partage... Quelles données aurais-je? des jetons et des joueurs et je chercherai des jetons par joueur des "chacun"

    Exemple j'ai un tas de 20 jetons à partager entre 5 joueurs,  quotient? 4 jetons par joueur , reste 0.

    division 2 par soustractions successives

     

    Maintenant que vous avez bien compris le principe de ces 2 divisions.

    SANS MANIPULATION:

    J'ai 17 cartes, Je veux distribuer 5 cartes par joueur. Combien de joueurs ai-je besoin? Y aura-t-il un reste de cartes?

    Qu'est-ce que je connais?  cartes / des cartes et ça va me donner des joueurs.

    On le gestue, j'ai 17 cartes. Je compte et je mets dans ma main 1,2, 3, 4, 5 je retourne ma main, ça fait 1. 1 quoi? un joueur. Il me reste 12 cartes..... le faire jusqu'à ce que je ne puisse plus. Combien ai-je de joueurs? 3 et il restera 2 cartes

    17= 5x3+2

    Leur distribuer la leçon de maths à compléter.

    Télécharger « division quotité à compléter.pdf »

    Télécharger « division quotité.pdf »

     

    Prochaine séance: mélange de problèmes des 2 types qu'ils doivent reconnaitre. Attention les divisions sont dures. L'important de cet exercice c'est qu'ils reconnaissent le type de division et les différentes données.

    Télécharger « problème division partage ou par soustractions successives.pdf »

    Réponses problèmes:

    1) soustractions successives     60:15= 4 cars.                  2) soustractions successives     150:30=5 mares              3) partage 250:10=25 passagers par wagon                      4) partage  350:35=10 euros par menu                             5) partage 5000: 5 = 1000 places par parking                   6)  soustractions successives  130: 30= 4 classes. problème il reste 10 élèves. Ce n'est donc pas possible.     7) soustractions successives  119:25=4 étagères complètes.                                                                              8) soustractions successives     75:8= 9 boites pleines et il reste 3 œufs.   

     9) partage     1339:50= 26 pièces et il restera 39 pièces pour le chef. c'est intéressant pour lui.                            10) soustractions successives    350:50=7 bouquet           11)  soustractions successives  385:50= 7 élèves et il restera 35 billes.                                                               12) partage   28:4=7 timbres par enveloppe.

     

     

     


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  • Lien vers la séquence 2017 division  ICI

     

    Cette trame de séance est directement inspirée d'une séance menée par Madame Guéritte-Hess dans ma classe.

    Séance 1:

    Chaque enfant a un jeu de 18 cartes et des silhouettes

     

    La division partage

    La division partage

     

     

     

     

     

     

    Découpez et placez 3 personnages devant vous.

    Vous allez devoir partager ce jeu de cartes entre ces 3 personnes. Attention, il ne doit pas avoir de jaloux (équitable) et je dois en distribuer un maximum.

    Distribuer le tableau suivant

    La division partage

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Bien spécifier aux enfants qu'ils doivent écrire dans le tableau ce qu'ils ont observé devant eux.  On ne fait rien et on complète

    cartes              PERSONNES          CHACUN          RESTE

    0                                                        0                     0

    Je prends une carte. Je la mets où? Les élèves font remarquer qu'on ne peut pas la mettre sur un joueur car les autres seraient jaloux. On la met donc de côté. Comment appelle-t-on les cartes non distribuées?  le reste. On complète le tableau.

    Cartes              PERSONNES         CHACUN       RESTE

    1                               3                           0                 1

    Maintenant que vous avez compris, vous allez tirer les cartes au fur et à mesure et compléter le tableau.

    Une fois le tableau rempli, on le corrige ensemble. On remanipule si nécessaire...

    Puis ils regardent la feuille complétée

    La division partage

     

     

     

     

     

     

    Vous allez observer très attentivement ce tableau? Qu'est ce que vous  remarquez?

    colonne 1: de 0 jusqu'à 18

    colonne 2: c'est toujours 3

    colonne 3: 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2 etc.

    colonne 4: cela fait toujours 0, 1, 2.

    Pourquoi? car s'il y en a 3, je peux redistribuer.

    Et maintenant quelqu'un a-t-il remarqué quelque chose de particulier en ligne? Ils réfléchissent  et découvrent que

    CARTES= PERSONNES X CHACUN + reste

    On essaie avec le tableau.... ça marche.

    Ils l'écrivent dans leur cahier de brouillon.

     

    séance 2:

    Revoir ce qu'on a vu dans la séance 1.

    Si j'avais 4 personnes, quel serait le reste? 0, 1, 2, 3. pourquoi?

    Si j'avais 21 personnes? restes possibles? jusqu'à 20. Pourquoi?  et 358 personnes? jusqu'à 357.

    Partagez 17 cartes entre 3 joueurs.

    chacun? 5

    reste? 2

    Comment puis-je écrire ça en ligne?

    17= 3x5+2

    et posé?

    Puis leçon

    Télécharger « division partage.pdf »

     

    Ajouter code mathématique:

    a= (bxq) +r

    Avec manipulation

    si a= 37 et b=5   q=?  e t r=?

    il la pose puis en ligne

    37= 5x 7 +2

     

    si a= 32 et b= 8  q=?  et r=?   etc.

    Ils montrent chaque élément de la division puis on gestue. Ensuite on enlève la manipulation...

    300 cartes entre 7 personnes

    33 cartes entre 11 personnes

    etc.

     

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  • Voici le lien vers les nouveaux programmes BO 2015 ICI

    Du changement en perspective...


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  • Cette séance s'inscrit dans la continuité de mon travail sur la multiplication. Si vous ne connaissez pas, je vous invite à aller voir les séances avant celle-ci sur le sens de la multiplication et la commutativité, ainsi que la multiplication par 10, 100, 1000 et 20, 300, 4000... ICI

     

    Voici la dernière propriété de la multiplication : la distributivité. Nous l’utilisons lorsque nous effectuons une multiplication avec des facteurs d'au moins deux chiffres.

    Par exemple: 124x12= (124x2) + (124x10)

    Pour faire cela, j'effectue 3 opérations:

    - Sur la première ligne je vais calculer 142x2

    - puis sur la deuxième 124 x10

    - et sur la troisième je vais faire la somme de mes deux produits précédents pour obtenir 124x 12.

     

    Pour aider les enfants à comprendre, la manipulation est nécessaire. (manipulation inspirée par ma formation avec Madame Gueritte Hess)

    COMPRENDRE LA DISTRIBUTIVITÉ PAR LA MANIPULATION

    Etape 1: J'ai pris 12 sachets Multiplication:  la distributivité sur lesquels j'ai écrit 124 qui correspond au nombre de billes dans chaque sac  puis je les ai accrochés au tableau.

    Multiplication:  la distributivité

    J'ai demandé aux élèves: à votre avis qu'est-ce qu'on va chercher? Qu'est-ce qu'on connait?                          Réponses: On connait le nombre de billes dans chaque sac: 124 et le nombre de sacs: 12. On cherche le nombre de billes en tout. Ils me retrouvent l'énoncé du problème.

     

    On en arrive à l'opération posée

    Multiplication:  la distributivité

    Montrez-moi le 124 (ils montrent les billes dans 1 sac) , le 12 (ils montrent les 12 sacs)  Comment est-ce que je peux faire pour calculer cette opération? Par quoi je commence...

    Entourer les 10 sacs et demander les différentes façons de dire: 1 paquet de dix, une dizaine ou 10 sacs puis voir les 2 sacs qui restent.

    Multiplication:  la distributivité

    On commence  par les unités, on calcule donc combien on a de billes dans 2 sacs ils montrent  les 2 sacs) . Calculez -moi combien il y a de billes dans ces 2 sacs.

    Ils calculent 124x2= 248 et on l'écrit dans et à côté de l'opération

    Multiplication:  la distributivité

    Qu'est-ce qu'on cherche? Ils montrent les billes dans les 12 sacs. Qu'est-ce que je connais?  248. Le nombre de billes dans 2 sacs. Qu'est-ce qui me manque à calculer? Ils me montrent les 10 sacs: le nombre de billes dans les 10 sacs.

    On calcule 124x10. Est-ce que vous vous rappelez comment on multiplie par 10? 124 devient des dizaines, cela fait donc 1 240 unités. On l'écrit.

    Multiplication:  la distributivité

    Montrez-moi le 248 billes (ils montrent les 2 sacs) et les 1240 billes (ils montrent les 10 sacs). Qu'est-ce qu'on cherche? Ils me montrent les 12 sacs. Je connais le contenu dans 2 sacs (geste) et dans 10 sacs (geste) . Cela doit leur évoquer le schéma 2 des problèmes d'addition ICI

    Ils trouvent: Il faut ajouter les deux résultats. Leur expliquer que cette règle s'appelle "la distributivité".

    Multiplication: la distributivité

    Voici la leçon qu'ils complètent

    Télécharger « multiplication à deux chiffres$.pdf »

     

    Puis essayer avec d'autres nombres 341x 23

    Multiplication:  la distributivité

    = on se rappelle de la multiplication par 20 etc. puis juste avec les gestes et sans la manipulation. On marque dès le début de chaque opération 1ère ligne 341x3, 2ème ligne 341x20 et 3ème ligne= 341x23


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  • Petite Luciole est dans pépites de blog du magazine MACLASSE du mois de décembre 2015.

    Un grand merci à Florent pour son magnifique article ici

    Télécharger « article sur ombeleen.pdf »

    Je tiens également à remercier Madame Gueritte-Hess qui m'a permis et me permet encore de transformer totalement ma façon d'enseigner les mathématiques.

     

    Voici quelques pistes mathématiques qui ont marché dans ma classe ICI


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