• Multiplication: la distributivité

    Cette séance s'inscrit dans la continuité de mon travail sur la multiplication. Si vous ne connaissez pas, je vous invite à aller voir les séances avant celle-ci sur le sens de la multiplication et la commutativité, ainsi que la multiplication par 10, 100, 1000 et 20, 300, 4000... ICI

     

    Voici la dernière propriété de la multiplication : la distributivité. Nous l’utilisons lorsque nous effectuons une multiplication avec des facteurs d'au moins deux chiffres.

    Par exemple: 124x12= (124x2) + (124x10)

    Pour faire cela, j'effectue 3 opérations:

    - Sur la première ligne je vais calculer 142x2

    - puis sur la deuxième 124 x10

    - et sur la troisième je vais faire la somme de mes deux produits précédents pour obtenir 124x 12.

     

    Pour aider les enfants à comprendre, la manipulation est nécessaire. (manipulation inspirée par ma formation avec Madame Gueritte Hess)

    COMPRENDRE LA DISTRIBUTIVITÉ PAR LA MANIPULATION

    Etape 1: J'ai pris 12 sachets Multiplication:  la distributivité sur lesquels j'ai écrit 124 qui correspond au nombre de billes dans chaque sac  puis je les ai accrochés au tableau.

    Multiplication:  la distributivité

    J'ai demandé aux élèves: à votre avis qu'est-ce qu'on va chercher? Qu'est-ce qu'on connait?                          Réponses: On connait le nombre de billes dans chaque sac: 124 et le nombre de sacs: 12. On cherche le nombre de billes en tout. Ils me retrouvent l'énoncé du problème.

     

    On en arrive à l'opération posée

    Multiplication:  la distributivité

    Montrez-moi le 124 (ils montrent les billes dans 1 sac) , le 12 (ils montrent les 12 sacs)  Comment est-ce que je peux faire pour calculer cette opération? Par quoi je commence...

    Entourer les 10 sacs et demander les différentes façons de dire: 1 paquet de dix, une dizaine ou 10 sacs puis voir les 2 sacs qui restent.

    Multiplication:  la distributivité

    On commence  par les unités, on calcule donc combien on a de billes dans 2 sacs ils montrent  les 2 sacs) . Calculez -moi combien il y a de billes dans ces 2 sacs.

    Ils calculent 124x2= 248 et on l'écrit dans et à côté de l'opération

    Multiplication:  la distributivité

    Qu'est-ce qu'on cherche? Ils montrent les billes dans les 12 sacs. Qu'est-ce que je connais?  248. Le nombre de billes dans 2 sacs. Qu'est-ce qui me manque à calculer? Ils me montrent les 10 sacs: le nombre de billes dans les 10 sacs.

    On calcule 124x10. Est-ce que vous vous rappelez comment on multiplie par 10? 124 devient des dizaines, cela fait donc 1 240 unités. On l'écrit.

    Multiplication:  la distributivité

    Montrez-moi le 248 billes (ils montrent les 2 sacs) et les 1240 billes (ils montrent les 10 sacs). Qu'est-ce qu'on cherche? Ils me montrent les 12 sacs. Je connais le contenu dans 2 sacs (geste) et dans 10 sacs (geste) . Cela doit leur évoquer le schéma 2 des problèmes d'addition ICI

    Ils trouvent: Il faut ajouter les deux résultats. Leur expliquer que cette règle s'appelle "la distributivité".

    Multiplication: la distributivité

    Voici la leçon qu'ils complètent

    Télécharger « multiplication à deux chiffres$.pdf »

     

    Puis essayer avec d'autres nombres 341x 23

    Multiplication:  la distributivité

    = on se rappelle de la multiplication par 20 etc. puis juste avec les gestes et sans la manipulation. On marque dès le début de chaque opération 1ère ligne 341x3, 2ème ligne 341x20 et 3ème ligne= 341x23


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