• L'année prochaine, j'ai la chance de récupérer un CM1, l'une de mes classes préférées.

     

    Cela fait un certain temps que je réfléchis à une trace écrite pour une réactivation efficace à la maison de ce qui a été vu en classe, suite aux situations de recherche et de manipulations  en maths. C'est aujourd'hui chose faite...  J'ai tout construit en fonction de ce que j'ai appris au fil des années grâce à Bernadette Guéritte-Hess.

    Je suis l'auteur de ces fiches, vous pouvez les utiliser pour votre classe mais je vous demande  de ne pas les publier ailleurs sur le net (même si vous êtes conseiller pédagogique) par respect pour mon travail et mes droits d'auteur. Merci!

     

    Exemple de contenu d'une leçon en calcul et problèmes. 

    Extraits traces écrites calcul et problèmes

     

    Je ne vous mets qu'une partie de mes fiches en téléchargement car j'en réserve la totalité pour mes petits élèves et pour un éditeur qui serait intéressé, un jour peut-être... 

    Extraits traces écrites calcul et problèmes

    Télécharger « Démo leçons Petite Luciole .pdf »

     

    Extraits traces écrites en calcul et problèmes

    Attention, ces traces écrites ne viennent qu'une fois la situation de recherche (des exemples de manipulations sont présentes sur ce blog ICI) et la verbalisation  effectuées. Les élèves sont alors capables de compléter les fiches leçons, seuls. Il s'agit d'un bon moyen de vérification de ce qu'ils ont gardé en mémoire et compris durant la séance de maths.

     

    ET VOICI POUR AFFICHER SUR LE MUR DE LA CLASSE.

    Télécharger « affichage problèmes.pdf »

     


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  • Voici une nouvelle séance d'observation de Madame Guéritte-Hess dans ma classe de CM2 fin septembre 2018. Ce fut un moment incroyable pour les élèves et moi. En fait, cela a été la 1ère séance de l'année sur les grandeurs et mesures et franchement cela a grandement facilité le travail sur les durées puis le travail sur le système métrique que j'ai vus ensuite. Un grand merci à elle.

    1) Aujourd'hui on va travailler sur l'équivalence numérique.

    Elle découvre une affiche où il est écrit:

    "équivalence numérique"

    Qu'est- ce que ça veut dire? 

    Un élève trouve: équi= égale / valence= valeur

    numérique = nombres.

    Vous allez essayer de le retenir. Elle cache l'affiche et demande aux élèves de le dire. Elle la remontre puis la recache et demande comment ils ont fait pour le retenir. Qu'est-ce qui s'est passé dans ta tête?

    Plusieurs élèves le disent.

    2) équivalence 3 cubes = 1 assiette.

    Regardez ce que je vous ai mis sur la table, fermez les yeux puis réouvrez-les et préparez-vous à la question:

    Qu'est-ce qu'il y a sur la table?

    Séance sur l'équivalence numérique

    Plusieurs élèves disent ce qu'il y a.

    Séance sur l'équivalence numérique

     1 mot qui parle de tout ça? du matériel, des objets.

    Regardez-moi. Elle mime le fait de mettre 3 cubes dans le pot. Faites-le! Préparez dans votre tête ce que vos yeux voient, ce que vous avez fait.

    Je vois 3 cubes dans une boite dorée ..TOP trop de mots.

    3 cubes. 

    Maintenant regardez bien. Elle retourne le pot. Qu'est-ce que tu vois? Une boite. Top! 

    Elle écrit au tableau

    3 cubes

    1 assiette

    Séance sur l'équivalence numérique

    3) Quelle est la différence entre un nombre et un chiffre?

    Je vais vous montrer. Elle prend et écris 3 au tableau. Elle tape 3 fois. C'est un nombre. Un nombre ça se fait. ça répond à la question combien?

    1 chiffre c'est un caractère d'imprimerie qu'on prend dans la main, ça sert à écrire un nombre, il y en a 10.

    Quel nombre voyez-vous? 1

    Qu'est-ce qui est le plus 3 cubes ou 1 assiette?

    L'un finit par trouver: c'est égal, c'est les deux.

    Cette capacité comment ça s'appelle déjà?  Elle montre la feuille retournée qu'ils devaient mémoriser: équivalence numérique.

    Voici la planification de ce que nous allons faire.

    Séance sur l'équivalence numérique

    Fermez les yeux. On va dire les deux façons de le dire: 3 cubes et 1 assiette.

    4) équivalence 1 main= 5 doigts

    Elle mime 1 doigt, 2 doigts, 3 doigts, 4 doigts, 5 doigts. Elle attrape sa main: 1 main.

    Montrez-moi 5 doigts, 1 main.

    Séance sur l'équivalence numérique

     

     

     

     

     

     

     

    Séance sur l'équivalence numérique

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Fermez vos yeux, pensez à deux façons de le dire.

    Tu peux me dire les 2 façons? 5 doigts, 1 main

    Qu'est-ce qui est le plus? les deux. 

    Elle montre

    Séance sur l'équivalence numérique

     

     

     

     

     

     

    ça c'est l'équivalence numérique. Pour voir 1 main, les yeux doivent effacer les doigts. Qu'est-ce qu'on est en train de travailler? l'équivalence numérique. Et ça veut dire quoi? 2 façons de le dire.

    Elle l'écrit au tableau 

    1 main

    5 doigts

     

    5) 1 bouquet= 5 roses

    Mime. Je prends 1 rose, 2, 3, 4, 5 = ça fait 1 bouquet.

    Les élèves sortent "c'est un terme générique",(qu'on avait vu lors de l'addition et soustraction) . Elle les félicite. 

    Elle prend 4 élèves. Mimez des musiciens. Elle compte 1, 2, 3, 4, c'est quoi? un quatuor.

    C'est1 ou c'est 4? c'est les deux, ça dépend de quoi on parle.

    Et ça s'appelle? l'équivalence numérique

     

    6) 1 triangle= 3 côtés

    Elle dessine 1 triangle. C'est aussi quoi? 3 côtés

    Vous le passer par votre tête avant de répondre.

    Je vois 1, c'est un quoi? triangle

    Je vois 3, c'est des quoi? côtés (plusieurs fois)

    Elle l'écrit au tableau

    1 triangle

    3 côtés

    7) Révision des équivalences numériques vues

    Je vais mélanger, on repense aux doigts, main, cubes assiettes, triangle et côtés.

    Mes élèves disent des bêtises quand elle les interroge. Elle dit: "Ta bouche dit quelque chose qui n'est pas passé par ton cerveau".

    - Elle cache les nombres

    ? doigts

    ? main

    ? cubes

    ? assiette

    ? triangle

    ? côtés

    - Elle cache l'objet avec sa main

    J'en vois 1, je vois quoi?

    J'en vois 3, je vois quoi?

     

    Quand ils ne se trompent plus...

    8)  7 jours = 1 semaine

    Affiche 7 jours et elle couvre avec 1 semaine

    Séance sur l'équivalence numérique

    Séance sur l'équivalence numérique

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Regardez bien et dites-moi 2 façons. Elle cache l'affiche.

    1semaine, 7 jours. Qu'est-ce qui est le plus? les deux

    Je vois 1 je vois quoi? 1 semaine

    Je vois 7 , je vois quoi? 7 jours.

    Je vois jours? je vois 7

    Je vois semaine? je vois 1

    Elle montre sa main, nombre? 1

    Elle montre ses doigts, nombre? 5

    Elle montre le triangle dessiné au tableau.

    Je pense à 3? côtés

    Je pense à 1 ? triangle

     

    9) équivalence de plus de 2 nombres

    Elle mime 3 cubes dans 1 assiette.

    Elle prend une autre assiette et en remet 3.

    Puis encore une

    Il y a combiens d'assiettes? 3 avec 3 cubes dans chacune. On les mets ensemble dans un sachet.

    Séance sur l'équivalence numérique

    Combien de cubes dans 1 sachet? 9

    Quelle est l'équivalence numérique? 1 sachet= 3 assiettes. Que deux façons? non il y a aussi les 9 cubes. Donc il peut y en avoir plus que 2 façons.

    On va le redire 1 nombre + 1 mot

    9 cubes

    3 assiettes

    1 sachet

    Là il y  a 3 façons.

     

    J'en vois 3, je vois quoi? des assiettes. J'en vois 1 je vois quoi? un sachet. Je vois 9, je vois quoi? des cubes.

     

    Je vais mettre exactement la même chose dans le deuxième sachet et dans le troisième et je mets tout dans un sac FNAC. Ils cherchent toutes les équivalences puis trouvent

    27 cubes

    9 assiettes

    3 sachets

    1 FNAC

     

    Je vois 27, je vois quoi? Et 9? et 3? et 1?

    cubes? 27, assiettes?9, FNAC? 1, sachets? 3

    Elle interroge tous les élèves un par 1.

     

    Et si j'ai 2 FNAC? 

    Elle le fait puis ils retrouvent toutes les équivalences

    Séance sur l'équivalence numérique  

    10) équivalence de durées

    Elle montre une horloge. ça s'allume à chaque seconde.

    Séance sur l'équivalence numérique

    On va compter en claquant la langue dès que la minute change. Ils comptent et elle demande : tu as fait combien de fois clac? 60 fois.  Qu'est-ce qu'on est en train de travailler? les secondes

    L'autre nombre c'est toujours quoi? 1

     60 secondes= 1 quoi?

    1 minute.

    2 Mots - 2 façons de le dire

    60 secondes= 1 minute.

    Bravo! On dit que 60 secondes c'est égal à 1 pourquoi?

    secondes par rapport aux minutes c'est plus grand ou plus petit? 

    Fermez les yeux.

    Si le mot représente quelque chose de  plus petit, il en faut beaucoup donc le nombre est plus gros

    Si le mot représente quelque chose de plus grand, il en faut 1.

    Qu'est-ce qui est plus grand? secondes ou minutes? minutes. Si je ne regarde que les mots, qu'est-ce qui est plus petit? les secondes

    60 s= 1 minutes.

    Elle écrit

    Séance sur l'équivalence numérique

     

    Je vois un mètre mais dans mon cerveau, j'en vois 100. Montrez-moi ce que je vois? C'est 100 ou c'est 1? c'est les deux. Je pense à 100, cent quoi? centimètres. Je pense à 1 à quoi je pense? 1 mètre.

    Séance sur l'équivalence numérique

     

    Et voilà la séance s'arrête là.

     

    Et voici la carte mentale interactive que j'ai créée  pour que les élèves gardent une trace écrite de cette séance.

    Séance sur l'équivalence numérique

    Séance sur l'équivalence numérique

     

     

     

     

     

     

    Séance sur l'équivalence numérique

     

     

     

     

     

     

     

    Télécharger « carte mentale mesure 1 équivalence numérique durées [Lecture seule].pdf »

     Il y a une petite erreur sur 1 an que je corrigerai ultérieurement.

     Pour voir d'autres séances de maths cliquez ICI

     


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  • Cette séance s'inscrit dans la continuité de mon travail sur la multiplication. Si vous ne connaissez pas, je vous invite à aller voir les séances avant celle-ci sur le sens de la multiplication et la commutativité, ainsi que la multiplication par 10, 100, 1000 et 20, 300, 4000... ICI

     

    Voici la dernière propriété de la multiplication : la distributivité. Nous l’utilisons lorsque nous effectuons une multiplication avec des facteurs d'au moins deux chiffres.

    Par exemple: 124x12= (124x2) + (124x10)

    Pour faire cela, j'effectue 3 opérations:

    - Sur la première ligne je vais calculer 142x2

    - puis sur la deuxième 124 x10

    - et sur la troisième je vais faire la somme de mes deux produits précédents pour obtenir 124x 12.

     

    Pour aider les enfants à comprendre, la manipulation est nécessaire. (manipulation inspirée par ma formation avec Madame Gueritte Hess)

    COMPRENDRE LA DISTRIBUTIVITÉ PAR LA MANIPULATION

    Etape 1: J'ai pris 12 sachets Multiplication:  la distributivité sur lesquels j'ai écrit 124 qui correspond au nombre de billes dans chaque sac  puis je les ai accrochés au tableau.

    Multiplication:  la distributivité

    J'ai demandé aux élèves: à votre avis qu'est-ce qu'on va chercher? Qu'est-ce qu'on connait?                          Réponses: On connait le nombre de billes dans chaque sac: 124 et le nombre de sacs: 12. On cherche le nombre de billes en tout. Ils me retrouvent l'énoncé du problème.

     

    On en arrive à l'opération posée

    Multiplication:  la distributivité

    Montrez-moi le 124 (ils montrent les billes dans 1 sac) , le 12 (ils montrent les 12 sacs)  Comment est-ce que je peux faire pour calculer cette opération? Par quoi je commence...

    Entourer les 10 sacs et demander les différentes façons de dire: 1 paquet de dix, une dizaine ou 10 sacs puis voir les 2 sacs qui restent.

    Multiplication:  la distributivité

    On commence  par les unités, on calcule donc combien on a de billes dans 2 sacs ils montrent  les 2 sacs) . Calculez -moi combien il y a de billes dans ces 2 sacs.

    Ils calculent 124x2= 248 et on l'écrit dans et à côté de l'opération

    Multiplication:  la distributivité

    Qu'est-ce qu'on cherche? Ils montrent les billes dans les 12 sacs. Qu'est-ce que je connais?  248. Le nombre de billes dans 2 sacs. Qu'est-ce qui me manque à calculer? Ils me montrent les 10 sacs: le nombre de billes dans les 10 sacs.

    On calcule 124x10. Est-ce que vous vous rappelez comment on multiplie par 10? 124 devient des dizaines, cela fait donc 1 240 unités. On l'écrit.

    Multiplication:  la distributivité

    Montrez-moi le 248 billes (ils montrent les 2 sacs) et les 1240 billes (ils montrent les 10 sacs). Qu'est-ce qu'on cherche? Ils me montrent les 12 sacs. Je connais le contenu dans 2 sacs (geste) et dans 10 sacs (geste) . Cela doit leur évoquer le schéma 2 des problèmes d'addition ICI

    Ils trouvent: Il faut ajouter les deux résultats. Leur expliquer que cette règle s'appelle "la distributivité".

    Multiplication: la distributivité

    Voici la leçon qu'ils complètent

    Télécharger « multiplication à deux chiffres$.pdf »

     

    Puis essayer avec d'autres nombres 341x 23

    Multiplication:  la distributivité

    = on se rappelle de la multiplication par 20 etc. puis juste avec les gestes et sans la manipulation. On marque dès le début de chaque opération 1ère ligne 341x3, 2ème ligne 341x20 et 3ème ligne= 341x23


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  • Voici les grandes lignes de ma séance pour construire la formule de la circonférence du cercle.

    VOCABULAIRE:

    Revoir ce qu'est un rayon, un diamètre, un centre, un cercle

    Pi et compagnie

     

     

     

    Montrez-moi la longueur d’un cercle en l’air avec votre doigt. Ils la montrent. Aujourd’hui nous allons nous intéresser à cette longueur qu’on appelle aussi circonférence et qui correspond au périmètre du cercle.

    LA LETTRE PI

    Faire tracer des cercles de 4 cm, 6cm, 8 cm. Leur donner une ficelle et leur demander la longueur du cercle. ils mesurent et trouvent:

     

    Diamètre en cm

    Longueur du cercle approximative

    L. du cercle / Diamètre

    1er cercle

    4 cm

    12,56

    3,14

    2ème cercle

    6 cm

    18,84

    3,14

    3ème cercle

    8 cm

    25,12

    3,14

    Leur demander de diviser la longueur du cercle par son diamètre. Que constatent-ils? cela donne toujours le même nombre 3,14 qui correspond à la valeur approchée qu'on a appelée PI qui est le P de périmètre ou périphérie en grec.

    REVERSIBILITE

    Et si maintenant je n'avais pour les mêmes cercles  que le diamètre et 3,14  comment pourrais-je trouver sans la ficelle la longueur du cercle?

    Ils essayent et finissent par trouver 3,14 x 4= 12,56

    3,14 x 6= 18,84 etc.

    Et si je devais l'écrire en formule

    P du cercle= Diamètre x Pi

    TRACE ÉCRITE

    Pi et longueur du cercle

     

     

     

     

     

     

    ENTRAINEMENT

    Dans le livre de maths


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  • Je vous fais partager une  de mes séances  sur les périmètres et aires pour des  cm1-cm2

    Objectif de la séance: différencier les aires et les périmètres.

    Pré-recquis: travail sur les mesures de longueur ICI

    1) Manipulations sur des problèmes

    LANCEMENT: Chaque élève a devant lui 24 carrés et 40 allumettes + une feuille blanche.

    Consigne: Je vais vous dire des problèmes vous allez pour les résoudre soit utiliser les allumettes, soit utiliser les carrés ; 1allumette= 1 m sur le terrain (leur demander de montrer un mètre avec leurs bras). Une longueur.

    Et 1 carré= 1 mètre carré = un carré dont les côtés font 1 mètre. Montrer à la craie dans la classe la vraie taille d'un mètre carré. Une mesure d’aires.

    Puis une fois la manipulation faite , dessinez sur une feuille blanche, ce que vous avez fait. Puis marquer le résultat . Les élèves rapides cherchent en plus l'opération.

    PROBLÈMES

    PB1 : Monsieur Picasso veut encadrer la toile qu’il a peinte. Cette peinture fait 4 mètres de long et 2 mètres de large. De quelle longueur de bois  ai-je besoin pour l’encadrement ?

    ça ne manque pas d "aire"!

    PB2 : Un terrain de basket mesure 7 m de long et 3 m  de large. Quelle est la surface totale du terrain ? 

    ça ne manque pas d "aire"!

    PB3 : Autour de sa piscine rectangulaire, Madame Clore doit installer une barrière de protection. Elle mesure 3 m de large et 5 m de long ? De combien de longueur de barrière a-t-elle besoin ?

    ça ne manque pas d "aire"!

    PB4: Mon père veut placer du parquet flottant dans ma chambre qui  fait 5 m de côté. Quelle est la surface de ma chambre ?

     

    ça ne manque pas d "aire"!

    PB5: Ma figure fait 9 mètres-carrés d’aires. Quelles formes peut-elle avoir ? Quelle mesure peut avoir ses côtés ? Voir que plusieurs figures peuvent voir 9 mètres-carrés d’aires. Un carré de 3 m de côté D’autres figures qu’ils dessinent

    TRACE ÉCRITE version enseignante (quelques coquilles que je corrigerai: mètre carré ne prend pas de trait d'union et 1 mètre carré n'a pas de s.)

     

    ça ne manque pas d "aire"!

    Trace écrite vierge  version élève à construire

     

    ça ne manque pas d "aire"!

    POUR ALLER + LOIN

    Nous avons ensuite vu avec les cm2 les règles sur les aires et périmètres à partir d'une fiche d'exercices ( que je ne vous mets pas car elle n'est pas de moi) .

    Ils sont indépendants l'un de l'autre. Plusieurs figures de formes différentes peuvent avoir la même aire. Nous avons illustré ces règles avec les figures de l'exercice.

     

    Pour aller vers la séance sur la fabrication par les élèves des formules mathématiques du périmètre et de l'aire du carré et du rectangle   CLIQUEZ ICI

     

    Si vous vous inspirez de mes séances pour votre classe , un petit commentaire qui permet un retour sur votre vécu me ferait très plaisir!


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  •  Voici l'oeuvre d'André Bloc qui ne sera dévoilée qu'à la fin, après la reconstitution par les élèves.

    Les angles: lorsque l'histoire des art rencontre les maths

    Voici la fiche de séance et le matériel à photocopier pour la réaliser dans votre classe. Cela a marché du tonnerre dans ma classe au-delà de mes espérances!

    Nous sommes partis de la figure en pointillés d'André Bloc par groupe de 4. Et ils ont dû reconstituer l'oeuvre originale avec pour uniques indications: angles aigus, angles obtus, angles droits. Les différentes formes géométriques étaient regroupées à différents endroits de la classe. Ils devaient procéder dans l'ordre du collage.

    Télécharger « fiche de séance sur les angles.pdf »

    Télécharger « situation problème sur les angles couleurs.pdf »


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  • Voici la séance d'approche de la division.

    1. Nous sommes partis d'une situation problème

    "J'ai  une collection de 42 modèles réduits que je veux répartir sur des étagères. Je veux le même nombre de voitures sur chaque étagère. Trouvez-moi toutes les possibilités."

    Réponses attendues: 6X7 / 7X6 / 21X2 / 2 X21 / 42X1 /1 X42

    42 est le résultat de plusieurs produits. On dit qu'il est le multiple de 6, 7, 21, 2, ...

    On dit aussi qu'il est divisible par 6, 7, 21, 2.

    Et si je n'avais que 17 modèles réduits?

    Leur faire prendre conscience que lorsqu'un nombre n'est que le multiple de 1 par le nombre lui-même, on parle de nombre premier. Leur en faire chercher.

    2. Repérage des règles des multiples de 2, 5, 3, 9 et 10.

    Prendre la fiche élève ci-dessous (table de Pythagore)

    Ils recollent les tables de 2, 5, 3, 9 au bon endroit dans le tableau et les colorient au fur et à mesure. Ils réécrivent directement sur la table de Pythagore, la table de 10 (La table de Pythagore sera collée dans leur leçon)

    Observation: Voir fiche de prép ci-dessous.

    3. Mémorisation

     Nous avons retrouvé et écrit les stratégies pour reconnaitre un multiple de 2, 5, 3, 9 et 10 puis nous avons utilisé les fiches de Bout de gomme pour la leçon  CLIQUEZ ICI

     

    Multiples et diviseursMultiples et diviseurs 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ____________________________________________________________________

    La séance 2, comme ils avaient oublié la technique opératoire de la division, j'ai  repris les bases.

    Je leur ai donné une série de division ainsi qu'une phrase à compléter

    25:8= / 15:2= / 45:9= / 70:8= / 48:6= / 74:9= /38:4= / 27:3= /

    + 2 plus complexes 75:5= / et 105:8= (pour les élèves qui ont bien compris)

    Voici la phrase: (ils l'ont écrite pour toutes les opérations).

    25:8=  Le multiple de 8 le plus proche de 25 (en dessous ou égal) est 24 car 8 X 3 = 24 . Donc 25:8=3  reste 1 (25-24=1)

    Ils pouvaient manipuler des jetons de loto ou un jeu de cartes pour s'aider. Nous avons corrigé.

    Je leur ai ensuite montré la division posée  avec 25:8= en plaçant les flèches sur le vocabulaire de la division: diviseur, dividende, quotient, reste.

    Multiples, diviseurs et division

     

    Je leur ai demandé de reprendre leurs réponses précédentes et de les organiser en division posée, comme dans l'exemple.

    _____________________________________________________________________

    Séance 3

    Correction des divisions , entrainements et leçon sur la division à un chiffre.

    Multiples, diviseurs et divisions

    Télécharger « division 1.pdf »

    Télécharger « division en grand.pdf »

    _____________________________________________________________________

    Séance 4: division à 2 chiffres au quotient

     Multiples, diviseurs et divisions

    Multiples, diviseurs et divisions

     

     

    Télécharger « division démarche de manipulation.pdf »

    Ca y est nous avons vu avec 3 ou 4 chiffres au quotient et ils ont tous compris! Quel bonheur!

    Pour le moment, on en est là!

     


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  • Pour les aider à comprendre la différence entre un périmètre et une aire. Nous avons manipulé 2 types d'unités. Les allumettes (pour le périmètre) et des carrés plastifiés pour l'aire.

    Voici la fiche de la première séance:

    Périmètre ou  aire?

     Séances sur les aires et périmètres ICI


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