• Les mathématiques 2016

    SOMMAIRE DES NOUVELLES SÉANCES DE MATHEMATIQUES

     Pour bien comprendre le fonctionnement qui est désormais le mien au niveau de mes séances mathématiques, je vous invite à lire le magnifique article du journal MA CLASSE du mois de décembre à ce sujet ICI

     

    PROBLEMES et techniques opératoires

    Les mathématiques 2016

     

     

    - Les problèmes additifs et soustractifs  ICI

    - La multiplication, comment ça marche? ICI

    - Les 2 types de divisions:

    - division partage ICI,

    - division par soustractions successives (quotité) ICI

    - technique opératoire divisions ICI

    - multiples et diviseurs ICI

    - Vocabulaire addition soustraction règle des écarts ICI

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    GEOMETRIE

    Les mathématiques 2016

     

    - Le vocabulaire géométrique ICI,

    - Droites parallèles, droites perpendiculaires ICI

    - Les polygones ICI

    - Les solides ICI

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    NOMBRES

    Les mathématiques 2016

    - Les grands nombres ICI

    - Comparer, encadrer un nombre ICI

    Pour bien comprendre les concepts de fraction: partie d'un tout ou nombre je vous invite à lire ce magnifique ouvrage canadien ICI avant de commencer les séances qui suivent:

    1) FRACTIONS PARTIE D'UN TOUT

    - Fractions  séance 1 ICI

    - Fractions séances 2 et 3 ICI

    - Fractions séance 4: mesure  ICI

     

    2) FRACTION= NOMBRE

    -Fractions: quand il faut faire des opérations+ quand une fraction est égale à un nombre décimal ICI

    3) DECIMAUX

    Construire le concept de nombre décimal ICI

     

    Multiplication d'un décimal par 10, 100 ou 1000 ICI

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    MESURES

    - Les mesures de longueurs ICI

    -les capacités (contenance et volume) ICI

    - longueurs, aires et volumes ICI

     

    Les illustrations sont faites par ma cyber-collègue Mysticlolly ICI

  •  Jusqu'à maintenant nous avions vu que la place n'avait aucune importance, ce qui comptait c'était le nombre de parts. La fraction commençait à une part.

    Nous allons voir que ce nouveau type de fraction implique une mesure: ça commence à partir de zéro et ce qui détermine la fraction c'est le nombre d'intervalles entre 2 entiers (dénominateur) ainsi que le nombre d'intervalles en partant de zéro jusqu'au tiret de la fraction (numérateur).

     SEANCE 1: du ruban  à la demi-droite graduée

    Les élèves sont répartis en  groupes de 4 ou 5. Ils doivent couper la bonne longueur de ruban en fonction de la fraction demandée. Pour les aider des gabarits sont accrochés au tableau . Ils accrocheront  leur fraction ensuite en partant du début du gabarit.

    Consigne écrite au tableau: Voici une unité u (ruban témoin) Je veux couper: 

    7/6 de u pour le ruban bleu. 

    10/4 pour le  rose

    et 6/10 pour le vert.

    Pour m'aider une amie couturière a mis à ma disposition des gabarits.

    Leur montrer les différents gabarits, ils nomment les fractions (dénominateurs) qui correspondent: sixième, quart et dixième

    Chaque groupe a un ruban rose, un bleu et un vert. Un élève par groupe va chercher les gabarits un par un. Une fois fini, ils accrochent leur ruban coupé au tableau.

     

     -Dans un premier temps, par groupe, ils mesurent, ils coupent, ils accrochent.

    -Dans un deuxième temps, en collectif, on compare les réponses et on gradue à l'aide du gabarit. On vérifie qui a la bonne longueur. On pose les questions. comment avez-vous fait? Qui a raison?  avant de graduer chaque demi-droite pour vérifier. Montrez-moi 7/6 (ils doivent comprendre que cela part de zéro jusqu'au tiret 7/6, c'est tout ça 7/6)

     

    Voici photos et exemples

     10/4 de U (ruban noir) pour le ruban rose

    Fractions et demi-droite graduée

     

     

     

    7/6 de U pour le ruban bleu

    Fractions et demi-droite graduée

     

     Fractions et demi-droite graduée

     

     

     

     

     6/10 de U pour le ruban vert

    Fractions et demi-droite graduée

     

     

    GESTUELLE pour les étapes:

    1. On a pris un ruban (faire avec les deux mains la longueur du ruban).

    2. On l'a mis à côté du gabarit et on l'a plié (signe de couper)

    3. On a compté le nombre de parts en partant de la gauche. est-ce important? oui car il s'agit d'une longueur.

     

     On regarde les réponses différentes et on réfléchit aux erreurs.

     

    J'enlève les rubans et je ne laisse que les graduations. Maintenant si je voulais placer 4/6, 11/4 et 3 /10 comment devrais-je faire? Ils réfléchissent.

    Par quoi commence cette demi-droite? par 0 On l'appelle aussi le point d'origine.

     

    Montrez-moi le sixième, quart et dixième sur ces droites (les dénominateurs) . Ils montrent et on gestue entre chaque unité ( entre 0 et 1/ entre 1 et 2/ entre 2 et 3) , les intervalles sixièmes= 6 intervalles/ quart= 4 intervalles/ dixième= dix intervalles.

    Comment je fais ensuite pour placer la fraction? Elle est placée sur un point mais correspond au nombre d'intervalles en partant de zéro. On gestue.

     

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    SEANCE 2: placer une fraction sur une droite graduée

    Revoir ensemble la gestuelle avec 8/5

    Fractions et demi-droite graduée

     

     

     

     

    Puis leur distribuer les demi-droites graduées. Expliquer que les gros traits correspondent aux entiers. Juste avec ces demi-droites qu'est-ce que je peux trouver? les dénominateurs.

    Télécharger « exercices graduations.pdf »

    On marque tous les dénominateurs à côté des graduations.

    /8- /7- /6- /5 - /4- /3- /2- /5- /3

    Puis je leur donne les numérateurs:

    2/8- 9/7- 10/6- 8/5- 3/4- 4/3- 3/2- 6/5- 5/3

     

    Ensuite on prend les dessins pour la carte mentale et on la construit

    Télécharger « dessin pour carte mentale.pdf »

     

    Voici le rendu de la carte mentale

    Télécharger « carte mentale graduation.pdf »

    Voici le rendu de la carte mentale après quelques changements

    Télécharger « carte mentale 1 retouchée sur fraction et graduations.pdf »

     

    Exercices d’entrainement dans le livre.

    Voici une dernière carte mentale pour reconnaitre la fraction correspondant à un point sur une droite graduée.

    Fractions et demi-droite graduée

     

    AFFICHAGE CLASSE

     Fractions et demi-droite graduée

     Voici des petits films très bien fait pour approfondir une fois les principes de la demi-droite graduée, compris. ICI

    ou ICI

     

     

     POUR VOIR LES SÉANCES D’APRÈS ICI

     

     

     

     


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  • Voici la suite de ma séquence sur la division avec un modèle de déroulement de séance sur la technique opératoire de la division.

    Télécharger « division technique opératoire.pdf »

     

    Séance d'aide pour les élèves qui ont des difficultés à passer de la manipulation à la division posée ICI

     N'hésitez pas à me faire part de vos retours sur cette séance.


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