• Fractions: quand la virgule s'en mêle...

    Après une longue période où nous avons vu les fractions sous presque tous leurs aspects ( partage d'entiers, fractions de nombres,  droites graduées...) et de toutes les façons possibles (manipulations, dessins, abstraction...), nous voilà au dernier aspect de la fraction.

    Pour cette séance, je me suis inspirée en partie de la démarche donnée par Madame Guéritte-Hess dans son ouvrage "Au fait, c'est quoi pour vous la virgule en mathématiques?" 

    Quand la fraction est égale à un nombre décimal.

    1) Situation de découverte

    - La fraction 21/3 est écrite au tableau. Je voudrais savoir à quel nombre exactement cette fraction peut être égale. Comment je peux faire ?  Je divise.  Cela fait 7. Donc 21/3= 7.

    - Maintenant, j’ai 53/4. Ils commencent la division et me disent : il y a un reste.

    Je pose la division au tableau et on manipule en même temps avec des pailles. Pour les entiers, pas de souci! Il reste une paille. Je veux la partager, comment puis-je faire? Ils doivent repenser que notre système de numération est en base 10...

    Construire avec eux par la manipulation : 1 unité-paille= 10 morceaux-dixièmes= 100 morceaux-centièmes (voir fiche annexe)

    Je ne mets pas la virgule au quotient. Je leur demande de me le lire. Ils comprennent que c'est impossible d'avoir un nombre plus grand que le dividende. Remontrer les dizaines et unités.. ainsi que les pailles qui correspondent. Là elles sont entières.

    Montrer les dixièmes et centièmes de pailles... là elles sont coupées.. fabriquer le tableau avec eux. Ils comprennent qu'il faut une séparation= la virgule.

    2) Trace écrite

    Voici la fiche leçon à reconstruire avec eux, une fois qu'ils auront compris.

    Quand la virgule s'en mêle...

    3)  entrainement sur ce qu'ils ont appris:

    Certaines fractions peuvent être égales à un nombre décimal. Pour le trouver, j'effectue une division. Il ne s'agit d'un nombre décimal que si la division se termine.

    Attention un nombre entier est un nombre décimal qui a sa partie décimale nulle.

    Travail également sur la valeur de chaque chiffre du quotient en passant par différentes écritures.

    Quand la virgule s'en mêle...

    1 dixième= 1/10

    2 centièmes= 2/100

     TRACES ECRITES ICI

    Fiches différenciées d'entrainement

    Fiche 1: sans les millièmes

    Fiche 2: avec les millièmes

    Fiche 3: avec les millièmes

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    Fractions: quand la virgule s'en mêle...


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  • Commentaires

    1
    Mercredi 4 Mars 2015 à 16:56

    Je viens de faire cette séance dans ma classe et elle a vraiment bien marché! Attention par contre aux pré-requis: les élèves doivent maitriser la division (sens et technique) ainsi que les fractions!

    Ils ont trouvé la virgule et les dixièmes , centièmes naturellement! Ils m'ont même dit: "En fait, c'est facile les nombres décimaux!" . Nous n'en sommes qu'au début mais c'est un bon début! :-)

     

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