• Division 2 : les 2 types de divisions

    Séance 3  inspirée par la formation de Madame Guéritte-Hess

    Cette séance peut paraitre rébarbative à cause de sa longueur  mais j'ai tenu à vous développer tous les aspects de cette division que j'ai découverte grâce à Madame  Guéritte-Hess.  Si vous avez des questions n'hésitez pas.

     

    1. RÉVISION DU VOCABULAIRE et de la séance 1 et 2 sur la division partage. séances 1 et 2  ICI

    On revoit les données d'une division euclidienne , ce qu'on recherche, le vocabulaire de la division et les 2 façons d'écrire une division (posée + en ligne sous la forme d'un produit+ reste.) On réécrit les notions importantes au tableau.

    RÉINVESTISSEMENT

    - AVEC MANIPULATION

    Ils ont des cartes et des personnages (cf séance 1)  à deux (tutorat) avec les données suivantes:

    si a= 32 et b= 8          q?           r?

    si a= 20 et b= 3          q?           r?

    si a= 45 et b = 6          q?           r?

    Vérification en faisant a=bxq+r

    Pour chacune:

    -montrez-moi a= dividende (ils font le geste)

    - montrez-moi moi le b = diviseur (ils font le geste)

    - montrez-moi comment je fais pour trouver q? Montrez-moi le chacun . (Ils font le geste) .

     

    - SANS MANIPULATION  tout dans la tête avec les gestes.

    61 cartes entre 7 personnes.  On fait les gestes des cartes et des personnes. Comment je fais pour trouver? Je distribue (geste). En combien? en 7. On le mime. Qu'est-ce que je vais trouver? Ils me miment le chacun.

    Ils cherchent et certains comprennent qu'ils doivent chercher dans la table de 7, le multiple le plus proche...Ils le disent aux autres.

    1x7=7 mon chacun c'est 1 et j'ai distribué 7 cartes.       Je m'arrête?  Non car je peux encore distribuer.  

    2x7= 14 mon chacun c'est 2 et  et j'ai distribué 14 cartes. Je m'arrête? non.     

    Je continue avec 3, 4 , 5, 6, 7,...

    7x8= 56  mon chacun c'est 8  J'ai distribué 56 cartes  et j'ai un reste de 5 cartes. Est-ce que je peux encore distribuer? non

    On organise les données dividende: 61, diviseur 7, quotient 8 et reste 5. On la pose et on vérifie en ligne 61= 8x7+5

    On fait de même avec 34 cartes et 11 personnes.  

     

    2) LES   2   DIVISIONS (trame inspirée d'une séance de Madame Guéritte-Hess menée dans ma classe de CM)

    Fabriquez-moi un problème de division avec des vaches et des fermiers , avec 15 et 3.

    Exemple de réponse d'élèves J'ai 15 vaches et je veux les partager équitablement entre 3 fermiers. Combien chaque fermier aura-t-il de vaches?

    Ils le font par la manipulation et les gestes 15:3 = 5 vaches par fermier. ( Ils montrent a,b, q et r) On pose alors 15= 3x5.

    On la pose en illustrant bien chaque donnée nombre de vaches / nombre de fermiers et ça donne des vaches par fermier.

    division 2 par soustractions successives

    Comment ai-je fait pour trouver  5 vaches? (je fais le geste du chacun.) Ils font le geste de distribuer (j'ai partagé). On appelle cette division la division partage.

    Est-ce que je peux partager un nombre de vaches par un nombre de vaches et avoir un nombre de  fermiers? Ils réfléchissent, manipulent et enfin un élève trouve et dit à la classe:

    Si on a un nombre total de vaches et que je les mets par groupe, je vais avoir les messieurs qui s'en occupent.

    Exemple: J'ai 15 vaches et chaque fermier va en  avoir 3 vaches    Combien me faut-il de fermiers

    15 vaches : 3 vaches= ? des fermiers .

    division 2 par soustractions successives

    Je place les messieurs devant moi. Est-ce que je sais combien j'en ai? non! .Quelle est mon inconnue, ce que je cherche? le nombre de messieurs

    MANIPULATION DE L'ENSEIGNANTE PUIS DES ÉLÈVES TOUS ENSEMBLE. Je prends alors dans ma main 3 vaches, je compte en tapant du pied et je dis: 1, 2, 3 et je retourne ma main. ça fait 1, 1 quoi? 1 fermier. Je les pose sur un fermier. Puis je reprends 3 vaches (je tape et je compte , je retourne ma main avec les 3 vaches et les élèves disent, 3 vaches= 1 fermier..... Jusqu'à mes 5 fermiers.

    Qu'avons-nous fait? (verbalisation et reformulation plusieurs fois) Pour trouver mon nombre de messieurs, j'ai dû fabriquer mes groupes de 3 vaches et c'est devenu des " 1 fermier", des "chaque un".

    GESTUELLE SANS MANIPULATION J'avais 15 vaches, j'en ai pris 3 cela fait 1 groupe= 1 fermier. Combien me reste-il de vaches ? 12. Je reprends 3 vaches pour former un deuxième groupe (faire le geste) ça fait 1 fermier.  il me reste... vaches? Jusqu'à ce que je ne puisse plus distribuer....

    Quel était mon nombre total de vaches ? mon dividende 15

    Qu'est-ce que j'ai partagé? 15 en 3 car 1 fermier = 3 vaches.

    Quel sera mon quotient? 5, 5 quoi? fermiers.

    Comme j'enlève au fur et à mesure (geste) on appelle ce type de division la division par soustractions successives (quotité)

    3) Vers la TRACE ECRITE

    Prenez vos jetons, J'ai un tas de 20 jetons. Je ne sais pas combien j'ai de joueurs mais ce que je sais c'est que chacun doit avoir 5 jetons.

    Je divise des jetons  par des jetons pour obtenir des joueurs.

    division 2 par soustractions successives

    De quel type de division s'agit-il? montrez-moi par geste. Quel geste je fais pour trouver mes joueurs? Ils mettent 5 jetons dans la main en comptant , ferme la main, et la  retourne= ça fait 1 joueur (et 5 jetons en moins)... Ils trouvent 4 joueurs pas de reste

    autre façon 20= 5x4

    C'est une division par soustractions successives.

    Quelqu'un peut-il me transformer ce problème pour que cela donne une division partage... Quelles données aurais-je? des jetons et des joueurs et je chercherai des jetons par joueur des "chacun"

    Exemple j'ai un tas de 20 jetons à partager entre 5 joueurs,  quotient? 4 jetons par joueur , reste 0.

    division 2 par soustractions successives

     

    Maintenant que vous avez bien compris le principe de ces 2 divisions.

    SANS MANIPULATION:

    J'ai 17 cartes, Je veux distribuer 5 cartes par joueur. Combien de joueurs ai-je besoin? Y aura-t-il un reste de cartes?

    Qu'est-ce que je connais?  cartes / des cartes et ça va me donner des joueurs.

    On le gestue, j'ai 17 cartes. Je compte et je mets dans ma main 1,2, 3, 4, 5 je retourne ma main, ça fait 1. 1 quoi? un joueur. Il me reste 12 cartes..... le faire jusqu'à ce que je ne puisse plus. Combien ai-je de joueurs? 3 et il restera 2 cartes

    17= 5x3+2

    Leur distribuer la leçon de maths à compléter.

    Télécharger « division quotité à compléter.pdf »

    Télécharger « division quotité.pdf »

     

    Prochaine séance: mélange de problèmes des 2 types qu'ils doivent reconnaitre. Attention les divisions sont dures. L'important de cet exercice c'est qu'ils reconnaissent le type de division et les différentes données.

    Télécharger « problème division partage ou par soustractions successives.pdf »

    Réponses problèmes:

    1) soustractions successives     60:15= 4 cars.                  2) soustractions successives     150:30=5 mares              3) partage 250:10=25 passagers par wagon                      4) partage  350:35=10 euros par menu                             5) partage 5000: 5 = 1000 places par parking                   6)  soustractions successives  130: 30= 4 classes. problème il reste 10 élèves. Ce n'est donc pas possible.     7) soustractions successives  119:25=4 étagères complètes.                                                                              8) soustractions successives     75:8= 9 boites pleines et il reste 3 œufs.   

     9) partage     1339:50= 26 pièces et il restera 39 pièces pour le chef. c'est intéressant pour lui.                            10) soustractions successives    350:50=7 bouquet           11)  soustractions successives  385:50= 7 élèves et il restera 35 billes.                                                               12) partage   28:4=7 timbres par enveloppe.

     

     

     


  • Commentaires

    1
    Samedi 5 Décembre 2015 à 21:08

    Youpiiiiiiii cool

     

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